7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 69-70-71-72 Cevapları 1. Kitap

Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz. a) (+5) − (+25) = b) (+13) − (−12) = c) (−24) − (−15) = ç) (−3) − (−11) = d) (−7) − (−7) = e) (−7) − (+7) = f) |−14| − (−6) = g) |−2| − |+5| = ğ) (+9) + (−2) − (+1) =

Cevap: a) −20 b) 25 c) −9 ç) 8 d) 0 e) −14 f) 20 g) −3 ğ) 6

• a) (+5) + (−25) = −20
• b) (+13) + (+12) = 25
• c) (−24) + (+15) = −9
• ç) (−3) + (+11) = 8
• d) (−7) + (+7) = 0
• e) (−7) + (−7) = −14
• f) |−14| = 14 olduğu için 14 + (+6) = 20
• g) |−2| = 2 ve |+5| = 5; 2 − 5 = −3
• ğ) (+9) + (−2) = 7; 7 − 1 = 6

Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz. a) 2 − 6 = b) 8 − (−18) = c) −10 − 10 = ç) |−8| − 5 = d) −3 − 4 − 5 = e) [(16 − 26) − 2] =

Cevap: a) −4 b) 26 c) −20 ç) 3 d) −12 e) −12

• a) 2 + (−6) = −4
• b) 8 + 18 = 26
• c) (−10) + (−10) = −20
• ç) |−8| = 8; 8 − 5 = 3
• d) (−3) + (−4) + (−5) = −12
• e) Önce iç parantez: 16 − 26 = −10; sonra −10 − 2 = −12

a) Sivas’ın gece sıcaklığının alabileceği en büyük tam sayı değerini belirlemek için tablodaki sıcaklık değerleri arasında nasıl bir ilişki kurulmalıdır?

Cevap: Her ilin gündüz ve gece sıcaklığı arasındaki fark bulunur; Sivas’ın farkı, Antalya’nın ve Erzurum’un farkından büyük olmalıdır.

• “Farkın en fazla olduğu il Sivas” bilgisi, bilinmeyen gece sıcaklığına bir sınır koyuyor.
• Gece sıcaklığı ne kadar yüksek olursa fark o kadar küçülür; bu yüzden farkı sınırın hemen üstünde tutmak gerekir.

b) İllerin gece ve gündüz sıcaklık farklarını bulabilmek için hangi işlemin yapılması gerektiğini ve bu işlemde sıcaklık değerlerinin hangi sırayla yazılması gerektiğini açıklayınız.

Cevap: Çıkarma işlemi yapılır. Önce gündüz sıcaklığı, sonra gece sıcaklığı yazılır: gündüz − gece.

c) İllerin gece ve gündüz sıcaklık farklarını gösteren işlemleri yazarak işlemlerin sonuçlarını bulunuz. Daha sonra tablodaki illerin sıcaklık değerlerini aşağıdaki sayı doğrularında gösteriniz ve işlem sonuçlarınızı sayı doğrularından yararlanarak kontrol ediniz.

Cevap: Antalya’da fark 4 °C, Erzurum’da fark 8 °C’tur.

• Antalya: (+15) − (+11) = 4. Sayı doğrusunda +11 ile +15 arasında 4 birim var.
• Erzurum: (−5) − (−13) = (−5) + (+13) = 8. Sayı doğrusunda −13 ile −5 arasında 8 birim var.

ç) Sivas’ın gece ile gündüz sıcaklıkları arasındaki farkın alabileceği tam sayı değerlerini belirleyiniz. Belirlediğiniz değerlere göre Sivas’ın gece sıcaklığının alabileceği en büyük tam sayı değeri arkadaşlarınızla tartışarak bulunuz. Bulduğunuz değeri sayı doğrusu temsili ile doğrulayınız.

Cevap: Fark 9, 10, 11… olabilir. Sivas’ın gece sıcaklığı en çok −6 °C olur.

• En büyük fark Erzurum’daki 8 °C idi; Sivas’ın farkı bundan büyük, yani en az 9 olmalı.
• Gece sıcaklığının en yüksek olması için farkı en küçük seçtim: 3 − 9 = −6
• Sayı doğrusunda +3’ten 9 birim sola gidince −6’ya varılıyor. Fark 10 olsaydı −7’ye inerdi; o daha küçük.

a) Problemdeki saat dilimlerinin (UTC değerlerinin) hangi anlama geldiklerini açıklayınız.

Cevap: Artı işaret o şehrin saatinin UTC’den ileride, eksi işaret geride olduğunu anlatır. İstanbul UTC’den 3 saat, Tokyo 9 saat ileridedir; Vancouver 8 saat geridedir.

• Örnek: UTC’ye göre saat 12.00 iken İstanbul’da 15.00, Tokyo’da 21.00, Vancouver’da 04.00’tür.

b) İstanbul, Tokyo ve Vancouver’ın yerel saat dilimlerinin birbirlerine göre ne kadar ileride veya geride olduğunu tablodaki bilgilere göre açıklayınız.

Cevap: Tokyo, İstanbul’dan 6 saat ileridedir. İstanbul, Vancouver’dan 11 saat ileridedir. Tokyo ile Vancouver arasında 17 saat vardır.

• Tokyo − İstanbul: (+9) − (+3) = 6
• İstanbul − Vancouver: (+3) − (−8) = 11
• Tokyo − Vancouver: (+9) − (−8) = 17

c) Çetin Bey’in arkadaşlarıyla görüşeceği saat aralığını belirlemek için etkinlik saatlerinin hangi şehrin saat dilimine göre hesaplanması gerektiğini gerekçesiyle açıklayınız.

Cevap: İstanbul saatine göre hesaplanmalıdır. Çetin Bey İstanbul’da yaşıyor; günü de arkadaşlarıyla buluşması da oradaki saate göre akıyor.

ç) Yandaki tabloda Vancouver ve Tokyo’da gerçekleştirilecek bazı etkinliklerin yerel saatleri verilmiştir. Bu etkinlik saatlerinin diğer şehirlerde karşılık geldiği saatleri hesaplayarak tabloda boş bırakılan yerleri doldurunuz.

Cevap: İş toplantısı: Vancouver 10.00, İstanbul 21.00, Tokyo 03.00 (ertesi gün). Spor müsabakası: Tokyo 22.00, İstanbul 16.00, Vancouver 05.00.

• Vancouver 10.00 iken İstanbul 11 saat ileride: 10.00 + 11 = 21.00
• Tokyo, Vancouver’dan 17 saat ileride: 10.00 + 17 = 27.00; 24’ü aştığı için ertesi günün 03.00’ü
• Tokyo 22.00 iken İstanbul 6 saat geride: 22.00 − 6 = 16.00
• Vancouver, Tokyo’dan 17 saat geride: 22.00 − 17 = 05.00

d) Problemi çözmek için uygun bir strateji geliştiriniz, stratejinizi uygulayınız ve çözümünüzün doğruluğunu kontrol ediniz.

Cevap: Çetin Bey arkadaşlarıyla İstanbul saatiyle 17.30 ile 21.00 arasında görüşebilir.

• Stratejim: İki saati de önce UTC’ye, oradan İstanbul’a çevirmek.
• Toplantı: Vancouver 10.00 → UTC 10.00 + 8 = 18.00 → İstanbul 18.00 + 3 = 21.00
• Müsabaka: Tokyo 22.00 → UTC 22.00 − 9 = 13.00 → İstanbul 13.00 + 3 = 16.00. 1,5 saat sürdüğü için 17.30’da biter.
• Kontrol: İstanbul 17.30 iken Tokyo 6 saat ileride, 23.30 (22.00 + 1.30 ✓). İstanbul 21.00 iken Vancouver 11 saat geride, 10.00 ✓

e) Aşağıda problemin çözümü için farklı stratejiler verilmiştir. Bu olası stratejileri ve kendi stratejinizi inceleyerek hangi stratejinin daha kullanışlı olduğuyla ilgili düşüncenizi açıklayınız.

Cevap: Üç yol da 17.30-21.00 aralığını veriyor. Bence en kullanışlısı 2. Strateji, çünkü saat farkını tek bir çıkarmayla bulup doğrudan uyguluyor.

• 1. Strateji’deki saat şeridi farkı gözle görmeyi sağlıyor ama çizmesi uzun sürüyor.
• Benim yolumda her saat iki kez çevriliyor; şehir sayısı artınca işe yarar, iki şehir için fazla adım demek.

f) Vancouver’da yapılacak toplantıya Brezilya’dan bir kişi daha katılacaktır. Brezilya UTC−3 saat diliminde olduğuna göre toplantı başladığında Brezilya’da saatin kaç olacağını belirlemek için nasıl bir yol izlersiniz? Düşüncenizi açıklayınız.

Cevap: Brezilya ile Vancouver’ın UTC değerlerinin farkını bulur, bu farkı toplantı saatine eklerim. Toplantı başladığında Brezilya’da saat 15.00 olur.

• (−3) − (−8) = (−3) + 8 = +5; Brezilya, Vancouver’dan 5 saat ileride.
• 10.00 + 5 = 15.00