8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 118-127-128 Cevapları Sonuç Yayınları
5 dk okuma 0 yorum
8. sınıf Matematik ders kitabının (Sonuç Yayınları) “Basit Olayların Olma Olasılığı ve Cebirsel İfadelerle Çarpma” konusunda 118, 127 ve 128. sayfalardaki etkinliklerin cevapları aşağıdadır. 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125 ve 126. sayfalarda soru yoktur. 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 118-127-128 Cevapları Sonuç Yayınları yazısında bazı cevapların altındaki sarı “Neden?” notuna dokunarak açıklamayı okuyabilirsiniz.
Basit Olayların Olma Olasılığı ve Cebirsel İfadelerle Çarpma Konusu Cevapları
Bir olayın olma olasılığını, istenen durum sayısını bütün olası durum sayısına bölerek buluyoruz; sonuç hep 0 ile 1 arasında kalır, imkânsız olayda 0, kesin olayda 1 olur. Olasılığın ardından cebirsel ifadelere geçiyor, iki cebirsel ifadenin çarpımının cebir karolarıyla kurulan dikdörtgenin alanıyla nasıl örtüştüğünü görüyoruz.
Sayfa 118 Cevapları
Bu sayfada: Günlük hayatta olasılığa bakarak tahmin yaptığımız yeni alanlar buluyoruz.
Basit Olayların Olma Olasılığı
Günlük hayatımızda olasılıkları dikkate alarak tahmin yapabileceğimiz başka hangi alanlar vardır? Açıklayınız.
Cevap: Maç sonuçları, trafik yoğunluğu, sınav başarısı, zar ve para atma gibi oyunlar, bir ürünün bozulması ve hastalıkların görülme sıklığı gibi alanlarda olasılığa bakarak tahmin yapılır.
- Bir takımın son maçlardaki sonuçlarına bakıp kazanma ihtimalini tahmin edebiliriz.
- Okul çıkışında hangi saatte yolun tıkandığını daha önceki günlere bakarak tahmin edebiliriz.
- Aynı soru tipinden çok deneme çözen bir öğrencinin o tipi doğru yapma şansı yüksektir.
Sayfa 127 Cevapları
Bu sayfada: Olası durumları sayıyor, eş olasılıklı çıktıları karşılaştırıyor ve kesin olay ile olmama olasılığıyla ilgili kesirleri çözüyoruz.
Alıştırmalar
1. Melike, telefonunu incelerken ekrana yandaki görselde verilen klavye gelmiştir. Melike bu klavyedeki herhangi bir tuşa bastığında ekrana gelecek görüntü ile ilgili olası durum sayısını belirleyiniz.
Cevap: Olası durum sayısı 12’dir.
- Klavyede 1’den 9’a kadar 9 rakam var; bunlara 0 rakamı, * ve # tuşları eklenince 9 + 1 + 2 = 12 tuş eder.
- Basılan tuş bu 12 tuştan biri olabilir.
2. Bir torbada 7 mavi, 9 kırmızı, 3 sarı bilye vardır. Bilyeler eş olduğuna göre torbadan rastgele seçilen bir bilyenin mavi, kırmızı ya da sarı bilye olma olasılıklarını birbirleriyle karşılaştırınız.
Cevap: Kırmızı olma olasılığı en büyük, sarı olma olasılığı en küçüktür: 9/19 > 7/19 > 3/19.
- Toplam bilye: 7 + 9 + 3 = 19
- Mavi 7/19, kırmızı 9/19, sarı 3/19
- Paydalar eşit olduğundan payı büyük olan kesir daha büyüktür.
Neden?
Her renk aynı 19 bilyenin içinden seçildiği için paydalar aynıdır. Bu durumda olasılıkları karşılaştırmak, o renkten kaç bilye olduğunu karşılaştırmak demektir.
3. Görseldeki eş boya kalemleri farklı renklerdedir. Buna göre rastgele seçilen bir boya kaleminin rengi ile ilgili her bir çıktının olasılık değerinin eşit olup olmadığını belirleyiniz.
Cevap: Olasılık değerleri eşittir; her rengin olasılığı 1/8’dir.
- Görselde 8 kalem var ve hepsinin rengi farklı: siyah, turuncu, sarı, yeşil, beyaz, mavi, mor, kahverengi.
- Her renkten bir kalem olduğundan her rengin olasılığı 1/8’dir.
Neden?
Kalemler eş ve her renkten yalnız bir tane olduğu için hiçbir renk bir diğerinden daha çok çıkmaz. Böyle eş olasılıklı durumlarda her çıktının olasılığı 1/olası durum sayısıdır.
4. (★ + 2)/8 ifadesi, bir kesin olayın olma olasılığına eşit olduğuna göre ★ yerine kaç yazılmalıdır?
Cevap: ★ yerine 6 yazılmalıdır.
- Kesin olayın olasılığı 1 olduğundan pay ile payda eşit olmalı: ★ + 2 = 8
- ★ = 8 − 2 = 6
- Kontrol: (6 + 2)/8 = 8/8 = 1
Neden?
Kesin olayda istenen durum sayısı, bütün olası durum sayısına eşittir. Bu yüzden kesrin payı paydasına eşit çıkar ve kesir 1 olur.
5. Bir olayın olma olasılığı 7/24 ise olmama olasılığını bulunuz.
Cevap: Olmama olasılığı 17/24’tür.
- Olmama olasılığı = 1 − 7/24
- 1 = 24/24 yazınca 24/24 − 7/24 = 17/24
Neden?
Olayın olma ve olmama olasılıkları birlikte bütün durumları kapsar; bu yüzden toplamları 1 eder. Biri biliniyorsa diğeri 1’den çıkarılarak bulunur.
Sayfa 128 Cevapları
Bu sayfada: 1’den 18’e numaralı formalardan biri seçilirken sayının çeşitli özelliklerini taşıma olasılığını hesaplıyoruz.
Alıştırmalar
6. soruda 1’den 18’e kadar numaralı 18 eş forma var; rastgele biri seçiliyor, yani olası durum sayısı 18’dir.
6. a) Rastgele seçilen formanın üzerinde yazılı olan sayının rakam olma olasılığını bulunuz.
Cevap: Olasılık 1/2’dir.
- Rakamlar 0’dan 9’a kadardır; formalarda 1, 2, …, 9 olmak üzere 9 rakam var.
- 9/18 = 1/2
Neden?
Rakam, tek basamaklı sayıdır. 10 ve sonrası iki basamaklı olduğu için rakam sayılmaz, yani sayılanlar yalnız 1-9’dur.
b) 3 ile kalansız bölünebilen bir doğal sayı olma olasılığını bulunuz.
Cevap: Olasılık 1/3’tür.
- 3 ile bölünenler: 3, 6, 9, 12, 15, 18 → 6 tane
- 6/18 = 1/3
c) İki basamaklı bir doğal sayı olma olasılığını bulunuz.
Cevap: Olasılık 1/2’dir.
- İki basamaklılar 10, 11, …, 18 → 18 − 10 + 1 = 9 tane
- 9/18 = 1/2
ç) Üç basamaklı bir doğal sayı olma olasılığını bulunuz.
Cevap: Olasılık 0’dır; bu imkânsız bir olaydır.
- En büyük sayı 18; formalarda üç basamaklı sayı yok.
- 0/18 = 0
Neden?
Hiçbir durumda gerçekleşmeyen olaya imkânsız olay denir ve olasılığı 0’dır. İstenen durum sayısı sıfır olduğu için kesir de 0 çıkar.
d) 20’den küçük bir doğal sayı olma olasılığını bulunuz.
Cevap: Olasılık 1’dir; bu kesin bir olaydır.
- 1’den 18’e kadar bütün sayılar 20’den küçük: 18 tane
- 18/18 = 1
Neden?
Bütün durumlarda gerçekleşen olaya kesin olay denir ve olasılığı 1’dir. Hangi forma seçilirse seçilsin sayı 20’den küçüktür.
Soru sor ya da yorum yaz