8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 164-169 Cevapları Sonuç Yayınları
5 dk okuma 0 yorum
8. sınıf Matematik ders kitabının (Sonuç Yayınları) “Birinci Dereceden Denklemler ve Koordinat Sistemi” konusunda 164 ve 169. sayfalardaki etkinliklerin cevapları aşağıdadır. 165, 166, 167 ve 168. sayfalarda soru yoktur. 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 164-169 Cevapları Sonuç Yayınları yazısında bazı cevapların altındaki sarı “Neden?” notuna dokunarak açıklamayı okuyabilirsiniz.
Birinci Dereceden Denklemler ve Koordinat Sistemi Konusu Cevapları
Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerde eşitliğin iki tarafına aynı işlemi uygulayarak bilinmeyeni yalnız bırakıyor, kesirli denklemlerde paydaları ortadan kaldırarak çözüyoruz. Sonra iki doğrunun dik kesişmesiyle oluşan koordinat sisteminde noktaların sıralı ikililerini yazıyor, noktaların hangi bölgede ya da eksen üzerinde olduğunu belirliyoruz.
Sayfa 164 Cevapları
Bu sayfada: İşitme cihazı üretimini bir denklemle ifade ediyor ve denklemi çözerek Esin Hanım’ın ürettiği cihaz sayısını buluyoruz.
Doğrusal Denklemler
Furkan Bey, Esin Hanım’ın ürettiği işitme cihazı sayısının 2 katının 20 eksiği kadar işitme cihazı üretmiştir. Furkan Bey, atölyede 24 adet işitme cihazı ürettiğine göre Esin Hanım’ın atölyede ürettiği işitme cihazı sayısı bulunurken nasıl bir yol izlenmelidir? Açıklayınız.
Cevap: Esin Hanım’ın ürettiği sayıya x deyip 2x − 20 = 24 denklemini kuruyoruz; çözünce x = 22 çıkıyor. Esin Hanım 22 cihaz üretmiştir.
- 2 katının 20 eksiği: 2x − 20; bu, Furkan Bey’in ürettiği 24’e eşit.
- İki tarafa 20 ekledim: 2x = 44. İki tarafı 2’ye böldüm: x = 22.
- Sağlama: 2·22 − 20 = 24.
Sayfa 169 Cevapları
Bu sayfada: Kesirli ve parantezli denklemleri çözüyor, tablodaki renkli hücrelere x değerlerini yazıyor, dikdörtgenin çevresi ve çalışma süresi problemlerini denklemle çözüyoruz.
Alıştırmalar
1. a) 2x/3 + x/5 = 39 denklemini çözerek x değerini bulunuz.
Cevap: x = 45.
- İki tarafı paydaların ortak katı 15 ile çarptım: 10x + 3x = 585.
- 13x = 585 → x = 45.
- Sağlama: 2·45/3 + 45/5 = 30 + 9 = 39.
b) (x − 3)/2 + 7 = 47 denklemini çözerek x değerini bulunuz.
Cevap: x = 83.
- İki taraftan 7 çıkardım: (x − 3)/2 = 40.
- İki tarafı 2 ile çarptım: x − 3 = 80 → x = 83.
c) (3x − 7)/2 = x/3 denklemini çözerek x değerini bulunuz.
Cevap: x = 3.
- İçler dışlar çarpımı: 3·(3x − 7) = 2·x → 9x − 21 = 2x.
- 7x = 21 → x = 3. Sağlama: (9 − 7)/2 = 1 ve 3/3 = 1.
Neden?
Eşitliğin iki tarafında da tek kesir olduğundan çapraz çarpmak, iki tarafı ortak paydayla çarpmakla aynı sonucu verir. Kesirler ortadan kalkınca denklem sıradan bir birinci dereceden denklem olur.
ç) 11x/4 = 88 denklemini çözerek x değerini bulunuz.
Cevap: x = 32.
- İki tarafı 4 ile çarptım: 11x = 352.
- 352 ÷ 11 = 32.
d) 2·(x − 7) = x + 6 denklemini çözerek x değerini bulunuz.
Cevap: x = 20.
- Parantezi açtım: 2x − 14 = x + 6.
- x’leri bir tarafa, sayıları öbür tarafa aldım: 2x − x = 6 + 14 → x = 20.
e) (9x − 6)/5 = 6 denklemini çözerek x değerini bulunuz.
Cevap: x = 4.
- İki tarafı 5 ile çarptım: 9x − 6 = 30.
- 9x = 36 → x = 4.
2. Yandaki tabloda, birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler verilmiştir. Denklemleri çözerek tablodaki renkli bölgelere x değerini yazınız. (x/7 + 3 = x/14 + 8; (x − 5)/3 = 17; x − 1 = 2x/3 + 6; 3x − 7 = x + 4)
Cevap: Turuncu bölgeye 70, mavi bölgeye 56, yeşil bölgeye 21, mor bölgeye 5,5 yazılır.
- Turuncu: İki tarafı 14 ile çarptım: 2x + 42 = x + 112 → x = 70.
- Mavi: x − 5 = 51 → x = 56.
- Yeşil: İki tarafı 3 ile çarptım: 3x − 3 = 2x + 18 → x = 21.
- Mor: 3x − x = 4 + 7 → 2x = 11 → x = 5,5.
Neden?
Çözüm tam sayı çıkmak zorunda değildir. 2x = 11 olduğunda x = 11/2 yani 5,5 olur ve denklemi sağlar: 3·5,5 − 7 = 9,5 = 5,5 + 4.
3. Yandaki ABCD dikdörtgeninde |AB| = (a − 1) cm ve |BC| = (a/3 + 2) cm’dir. ABCD dikdörtgeninin çevre uzunluğu 26 cm olduğuna göre |CD| kaç cm’dir?
Cevap: |CD| = 8 cm.
- Çevre = 2·(|AB| + |BC|) = 26, yani |AB| + |BC| = 13.
- (a − 1) + (a/3 + 2) = 13 → a + a/3 = 12 → 4a/3 = 12 → a = 9.
- |CD| = |AB| = a − 1 = 8 cm. Sağlama: |BC| = 3 + 2 = 5 ve 2·(8 + 5) = 26.
Neden?
Dikdörtgenin karşılıklı kenarları eşit olduğundan |CD| = |AB| olur. Çevre iki komşu kenarın toplamının iki katıdır.
4. Avukat Esma Hanım’ın aldığı dava için çalıştığı sürenin çeyreğinin 13 dakika fazlası 113 dakikadır. Buna göre Esma Hanım aldığı dava için kaç dakika çalışmıştır?
Cevap: Esma Hanım 400 dakika çalışmıştır.
- Çalışma süresine x dedim: x/4 + 13 = 113.
- x/4 = 100 → x = 400. Sağlama: 400/4 + 13 = 113.
Soru sor ya da yorum yaz