8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 174-177 Cevapları Sonuç Yayınları
4 dk okuma 0 yorum
8. sınıf Matematik ders kitabının (Sonuç Yayınları) “Doğrusal İlişki ve Doğrusal Denklemlerin Grafiği” konusunda 174 ve 177. sayfalardaki etkinliklerin cevapları aşağıdadır. 175 ve 176. sayfalarda soru yoktur. 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 174-177 Cevapları Sonuç Yayınları yazısında bazı cevapların altındaki sarı “Neden?” notuna dokunarak açıklamayı okuyabilirsiniz.
Doğrusal İlişki ve Doğrusal Denklemlerin Grafiği Konusu Cevapları
Bu bölümde bir değişkenin değeri değişince ikinci değişkenin nasıl değiştiğine bakıyoruz: değerleri tabloya yazıp ilişkiyi y = ax + b gibi bir denklemle gösteriyor, hangi değişkenin bağımsız hangisinin bağımlı olduğunu belirliyoruz. Sonra denklemin sağlayan noktaları koordinat sisteminde işaretleyip doğruyu çiziyor, doğrunun eksenlere paralel olup olmadığına, orijinden geçip geçmediğine ve eksenleri hangi noktalarda kestiğine bakıyoruz.
Sayfa 174 Cevapları
Bu sayfada: Gün sayısı arttıkça muayene edilen hasta sayısının nasıl değiştiğine bakıp aradaki ilişkiyi kendi cümlemizle açıklıyoruz.
Aralarında Doğrusal İlişki Bulunan Değişkenler
Jale Hanım, çalıştığı hastanede bir gün boyunca 20 hastayı, iki gün boyunca toplam 40 hastayı, üç gün boyunca 60 hastayı, dört gün boyunca 80 hastayı, beş gün boyunca 100 hastayı muayene ediyor. Buna göre geçen gün sayısı ile Jale Hanım’ın muayene ettiği hasta sayısı arasındaki ilişki nasıl belirlenir? Açıklayınız.
Cevap: Hasta sayısı, gün sayısının 20 katıdır; aralarında doğrusal ilişki vardır. Gün sayısına x, hasta sayısına y dersek y = 20x olur.
- Değerlere baktım: 1, 2, 3, 4, 5 gün için hasta sayısı 20, 40, 60, 80, 100.
- Gün sayısı her seferinde 1 artarken hasta sayısı hep 20 artıyor.
- Her gün aynı sayıda hasta baktığı için gün sayısını 20 ile çarpınca hasta sayısını buluyorum.
Neden?
Bir değişken eşit adımlarla artarken öbürü de her adımda aynı miktar değişiyorsa ilişki doğrusaldır. Burada her adımda değişim hep 20’dir.
Sayfa 177 Cevapları
Bu sayfada: Verilen durumları tabloyla ve denklemle gösteriyor, bağımsız ve bağımlı değişkeni belirliyoruz.
Alıştırmalar
1. Aralarında doğrusal ilişki bulunan c değişkeni, d değişkeninin −5 katının 12 fazlasıdır. Buna göre c ile d değişkenlerinin arasındaki doğrusal ilişkiyi tablo ve denklem ile ifade ediniz. Bağımsız değişkeni ve bağımlı değişkeni belirleyiniz.
Cevap: Denklem c = −5d + 12’dir. Bağımsız değişken d, bağımlı değişken c’dir.
- d = 0 için c = −5 × 0 + 12 = 12
- d = 1 için c = −5 × 1 + 12 = 7
- d = 2 için c = −5 × 2 + 12 = 2
- d = 3 için c = −5 × 3 + 12 = −3, d = 4 için c = −8
Neden?
Değerini kendimizin seçtiği değişken bağımsızdır; onun değerine göre hesaplanan değişken bağımlıdır. Burada d’ye değer verip c’yi buluyoruz.
2. Bir araç, sabit hızla saatte 90 km yol gidiyor. Geçen süre (saat) ile aracın sabit hızla gittiği yolun uzunluğu (km) arasındaki doğrusal ilişkiyi tablo ve denklem ile ifade ediniz. Bağımsız değişkeni ve bağımlı değişkeni belirleyiniz.
Cevap: Süreye x, yola y dersek denklem y = 90x olur. Bağımsız değişken süre (x), bağımlı değişken yol (y)’dir.
- 1 saatte 90 km, 2 saatte 180 km, 3 saatte 270 km gidiyor.
- Süre 0 iken yol da 0 olduğundan denklemde sabit terim yok.
3. Yandaki tabloda aralarında doğrusal ilişki bulunan x ile y değişkenleri verilmiştir. Tabloya göre x ile y değişkenlerinin arasındaki doğrusal ilişkiyi denklem ile ifade ediniz. Bağımsız ve bağımlı değişkeni belirtiniz. (Tablo: x = 0, 1, 2, 3, 4, 5 için y = 1, 4, 7, 10, 13, 16)
Cevap: Denklem y = 3x + 1’dir. Bağımsız değişken x, bağımlı değişken y’dir.
- x 1 arttıkça y hep 3 artıyor; bu yüzden x’in katsayısı 3.
- x = 0 iken y = 1 olduğundan sabit terim 1.
- Sağlama: x = 5 için 3 × 5 + 1 = 16, tablodaki değerle aynı.
Neden?
Tabloda x = 0 satırındaki y değeri denklemin sabit terimini verir; y’deki değişim miktarı da x’in katsayısıdır.
Soru sor ya da yorum yaz