8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 293-296 Cevapları Sonuç Yayınları

3 dk okuma 0 yorum

8. sınıf Matematik ders kitabının (Sonuç Yayınları) “Öteleme ve Yansıma, Çokgenlerin Görüntüleri” konusunda 293 ve 296. sayfalardaki etkinliklerin cevapları aşağıdadır. 294 ve 295. sayfalarda soru yoktur. 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 293-296 Cevapları Sonuç Yayınları yazısında bazı cevapların altındaki sarı “Neden?” notuna dokunarak açıklamayı okuyabilirsiniz.

Öteleme ve Yansıma, Çokgenlerin Görüntüleri Konusu Cevapları

Ötelemede bir şekli yönünü ve duruşunu değiştirmeden kaydırıyor, yansımada ise bir doğruya göre simetriğini çiziyoruz; ikisinde de şekil ile görüntüsü eş kalır. Koordinat sisteminde öteleme x ya da y değerini toplayıp çıkarır, x eksenine göre yansıma y’nin işaretini, y eksenine göre yansıma x’in işaretini değiştirir. Bileşik dönüşümlerde bu adımları sırayla uyguluyoruz.

Sayfa 293 Cevapları

Bu sayfada: Süsleme yaparken hangi çokgenin öteleme ve yansımalarını kullanacağımızı yazıyoruz.

Çokgenlerin Öteleme ve Yansımalar Sonucu Oluşan Görüntüleri

Siz, bir süsleme oluşturmak isteseydiniz süslemede hangi çokgenin öteleme veya yansıma altındaki görüntülerini kullanmak isterdiniz? Açıklayınız.

Cevap: Ben eşkenar üçgen ve altıgen kullanırdım; aralarında boşluk bırakmadan yan yana dizilirler.

Eşkenar üçgenleri öteleyip yansıtınca boşluksuz bir bal peteği düzeni elde edilir.
Köşeleri birbirine tam oturduğu için desen kayma yapmadan devam eder.

Sayfa 296 Cevapları

Bu sayfada: Kilim desenini inceliyor, şekilleri öteliyor ve yansıtıp bileşik dönüşümlerin görüntülerini çiziyoruz.

Alıştırmalar

1. Yandaki kilimde hangi şekillerin öteleme ve yansımalar sonucunda ortaya çıkan görüntüleri ile desen oluşturulduğunu belirleyiniz.

Cevap: Kilimdeki desen üçgenlerin öteleme ve yansımalarıyla oluşturulmuş.

Yukarı bakan renkli bir üçgenin yansıması aşağı bakan üçgendir.
Bu üçgen çifti satır boyunca sağa, satırlar da aşağıya ötelenerek tekrarlanmış.

2. Noktalı kâğıttaki mavi dörtgeni 6 birim sağa öteleyiniz. Elde ettiğiniz görüntüyü 12 birim sağa öteleyerek yeni bir görüntü oluşturunuz.

Cevap: Mavi dörtgeni önce 6, sonra o görüntüyü 12 nokta aralığı sağa kaydırarak iki yeni dörtgen çizdim.

Dörtgenin dört köşesini 6 aralık sağa taşıdım: 1. görüntü.
1. görüntünün köşelerini 12 aralık daha sağa taşıdım: 2. görüntü, ilk konumdan toplam 18 aralık sağda.

Neden?

Aynı yöndeki iki ötelemenin etkisi toplanır: 6 + 12 = 18 birim.

3. Koordinat sisteminde verilen mor çokgenin y eksenine göre yansıma sonucu oluşan görüntüsünü 6 birim aşağıya öteleyiniz.

Cevap: Yansıma sonrası ve 6 birim aşağı ötelemeden sonra köşeler (5, −3), (4, −3), (3, −2), (2, −2), (3, −4) ve (5, −4).

Mor çokgenin köşeleri (−5, 3), (−4, 3), (−3, 4), (−2, 4), (−3, 2), (−5, 2).
y eksenine göre yansıma: (x, y) → (−x, y): (5, 3), (4, 3), (3, 4), (2, 4), (3, 2), (5, 2).
6 birim aşağı: y’den 6 çıkar: (5, −3), (4, −3), (3, −2), (2, −2), (3, −4), (5, −4).

Neden?

Önce yansıtmak ve sonra ötelemek gerekir; sıra değişirse görüntü aynı yerde olmayabilir.

4. Kareli kâğıda bir şekil çiziniz. Çizdiğiniz şekli 3 birim aşağıya öteleyiniz. Elde ettiğiniz görüntüyü 6 birim sağa öteleyerek yeni bir görüntü oluşturunuz.

Cevap: Örnek olarak bir üçgen çizdim; 3 kare aşağı, sonra 6 kare sağa kaydırdım.

Üçgenin köşelerini 3 kare aşağı taşıyıp 1. görüntüyü çizdim.
1. görüntünün köşelerini 6 kare sağa taşıyıp 2. görüntüyü çizdim.