8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 297-298-302 Cevapları Sonuç Yayınları
4 dk okuma 0 yorum
8. sınıf Matematik ders kitabının (Sonuç Yayınları) “Dik Prizma ve Dik Dairesel Silindir” konusunda 297, 298 ve 302. sayfalardaki etkinliklerin cevapları aşağıdadır. 299, 300 ve 301. sayfalarda soru yoktur. 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 297-298-302 Cevapları Sonuç Yayınları yazısında bazı cevapların altındaki sarı “Neden?” notuna dokunarak açıklamayı okuyabilirsiniz.
Dik Prizma ve Dik Dairesel Silindir Konusu Cevapları
Önce dik prizmaları tabanlarına göre adlandırıyor, açınımlarını çizip yüz, köşe ve ayrıt sayılarını buluyoruz. Sonra silindire geçiyor, iki daire ile bir dikdörtgenden oluşan açınımını inceliyoruz. En sonda silindirin yüzey alanını açınımdaki şekillerin alanlarını toplayarak buluyor ve bundan genel bir ifade çıkarıyoruz.
Sayfa 297 Cevapları
Bu sayfada: Safranbolu evlerinden yola çıkıp çevremizdeki dik prizma biçimli yapılara örnek veriyoruz. Sayfadaki Hatırlatma bölümünde küp, kare prizma ve dikdörtgenler prizmasının açınımları gösteriliyor.
Dik Prizma
Sizin çevrenizde de dik prizma biçiminde yapılar var mı? Örnekler veriniz.
Cevap: Evet, çevremizde dik prizma biçiminde çok sayıda yapı var: apartman, okul binası ve hastane gibi.
- Bu binaların alt ve üst yüzleri eş ve birbirine paraleldir.
- Duvarları yere dik olduğu için yan yüzleri dikdörtgendir.
Sayfa 298 Cevapları
Bu sayfada: Kartondan kestiğimiz dikdörtgenleri ve kareleri katlayıp bir cisim elde ediyoruz. Cisme genel bir ad veriyor, yüz, köşe ve ayrıt sayılarını sayıyoruz.
Etkinlik
Cetvelle 16 cm ve 7 cm kenarlı bir dikdörtgen çizip 4 cm × 7 cm’lik dört eş parçaya ayırıyoruz, bu dikdörtgenin birer kenarına kenarı 4 cm olan iki eş kare ekliyoruz. Açınımı kesip katlayarak selobantla yapıştırıyoruz. Hangi geometrik cismi oluşturdunuz?
Cevap: Tabanları kare olan bir dik prizma, yani dikdörtgenler prizması oluşturdum.
- Dört dikdörtgen (4 cm × 7 cm) yan yüzleri, iki kare (4 cm × 4 cm) alt ve üst tabanı oluşturur.
- Prizmanın yüksekliği 7 cm’dir.
Neden?
Tabanlar kare olduğu için cisme kare prizma diyebiliriz. Kare de bir dikdörtgen olduğundan bu cisim aynı zamanda dikdörtgenler prizmasıdır.
Geometrik cisme genel bir ad vermek isteseydiniz nasıl bir ad verirdiniz? Nedenini açıklayınız.
Cevap: Cisme genel olarak “prizma” adını verirdim.
- Karşılıklı iki tabanı eş ve birbirine paralel.
- Yan yüzlerinin hepsi dikdörtgen.
- Küp, kare prizma ve dikdörtgenler prizması da bu iki özelliği taşıdığı için hepsine prizma denir.
Neden?
Genel ad, farklı cisimlerin ortak özelliğine bakılarak verilir. Tabanı eş ve paralel, yan yüzü dikdörtgen olan bütün cisimler aynı ailedendir.
Oluşturduğunuz geometrik cismin yüz, köşe ve ayrıt sayılarını belirleyiniz.
Cevap: Cismin 6 yüzü, 8 köşesi ve 12 ayrıtı var.
- Yüz: 2 kare taban + 4 dikdörtgen yan yüz = 6
- Köşe: her tabanda 4 köşe, 4 + 4 = 8
- Ayrıt: üstte 4, altta 4, yanlarda 4; 4 + 4 + 4 = 12
Sayfa 302 Cevapları
Bu sayfada: Üçgen, altıgen ve sekizgen dik prizmaların açınımlarını çiziyor, her birinin temel elemanlarını yazıyoruz.
Alıştırmalar
1. Yanda ayrıt uzunlukları verilen dik üçgen dik prizmanın açınımını çiziniz. Çizdiğiniz açınımın temel özelliklerini yazınız ve temel elemanlarını belirleyiniz. (Tabanın dik kenarları |CA| = 3 cm ve |CB| = 4 cm, yan ayrıtlar 6 cm.)
Cevap: Açınımda 3 dikdörtgen ile 2 dik üçgen var; prizmanın 6 köşesi, 5 yüzü ve 9 ayrıtı var.
- Hipotenüs: 32 + 42 = 25 olduğundan |AB| = 5 cm.
- Dikdörtgenler: 3 cm × 6 cm, 4 cm × 6 cm ve 5 cm × 6 cm. Üçünü yan yana dizip şerit yaptım, iki üçgeni de şeridin alt ve üst kenarına ekledim.
- Taban: ABC ve DEF dik üçgenleri. Yan yüzler: ABED, BCFE, ACFD dikdörtgenleri.
- Yükseklik: |AD| = |BE| = |CF| = 6 cm.
- Köşeler: A, B, C, D, E, F. Ayrıtlar: 3 + 3 + 3 = 9.
Neden?
Dik üçgende iki dik kenar bilinince üçüncü kenar Pisagor bağıntısıyla bulunur. Açınımdaki 5 cm × 6 cm’lik dikdörtgenin eni de bu hipotenüse eşit olduğundan 5 cm’yi bilmek şarttır.
2. Bir altıgen dik prizmanın açınımını izometrik kâğıda çiziniz. Çizdiğiniz dik prizmanın temel elemanlarını belirleyiniz.
Cevap: Altıgen dik prizmanın açınımı 6 dikdörtgenin yan yana dizildiği bir şerit ile 2 altıgenden oluşur; prizmanın 12 köşesi, 18 ayrıtı ve 8 yüzü var.
- Taban: 2 düzgün altıgen (alt ve üst)
- Yan yüz: 6 dikdörtgen
- Köşe: 6 + 6 = 12; ayrıt: 6 + 6 + 6 = 18; yüz: 2 + 6 = 8
- Yükseklik: yan yüzlerin uzun kenarı
3. İbrahim, bir dik prizma inşa ederken prizmanın yan yüzleri için sarı kartonlardan yandaki eş dikdörtgenleri kesti (8 adet). İbrahim, dik prizmayı inşa ederken kestiği dikdörtgenlerin tamamını kullandı. Buna göre İbrahim’in inşa etmek istediği dik prizmayı ve prizmanın temel özelliklerini belirleyiniz. Noktalı kâğıda dik prizmanın açınımını çiziniz.
Cevap: İbrahim sekizgen dik prizma yapmak istemiştir; prizmanın 10 yüzü, 16 köşesi ve 24 ayrıtı var.
- 8 yan yüz için 8 dikdörtgen gerekir, bu da tabanın 8 kenarlı olduğunu gösterir.
- Taban: 2 düzgün sekizgen; yan yüz: 8 dikdörtgen.
- Köşe: 8 + 8 = 16; ayrıt: 8 + 8 + 8 = 24; yüz: 8 + 2 = 10
Neden?
Dik prizmada her taban kenarına bir dikdörtgen yan yüz karşılık gelir. Dikdörtgen sayısını saymak tabanın kaç kenarlı olduğunu verir.
Soru sor ya da yorum yaz