8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 319-326 Cevapları Sonuç Yayınları

4 dk okuma 0 yorum

8. sınıf Matematik ders kitabının (Sonuç Yayınları) “Dik Dairesel Silindirin Hacmi, Dik Piramit ve Dik Koni” konusunda 319 ve 326. sayfalardaki etkinliklerin cevapları aşağıdadır. 320, 321, 322, 323, 324 ve 325. sayfalarda soru yoktur. 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 319-326 Cevapları Sonuç Yayınları yazısında bazı cevapların altındaki sarı “Neden?” notuna dokunarak açıklamayı okuyabilirsiniz.

Dik Dairesel Silindirin Hacmi, Dik Piramit ve Dik Koni Konusu Cevapları

Silindirin hacmini taban alanı ile yüksekliğin çarpımı olarak buluyor, yüzey alanı ve hacim sorularını π’nin verilen değeriyle çözüyoruz. Sonra tabanındaki çokgene göre adlandırılan dik piramitleri, açınımlarıyla birlikte tanıyoruz. En sonda daire dilimi ile daireden oluşan koni açınımında yay uzunluğunun taban çevresine eşit olmasından yararlanıyoruz.

Sayfa 319 Cevapları

Bu sayfada: Dünyadaki piramit biçimli yapıların neden öyle yapıldığını tartışıyor, kartonu katlayarak bir piramit oluşturup yüz, köşe ve ayrıtlarını sayıyoruz.

Dik Piramit

Dünyanın birçok yerinde piramit biçiminde yapılar inşa edilmiştir. Bunlardan bazıları; Mısır’daki piramitler, Türkiye’deki Cam Piramit, Kazakistan’daki Barış ve Birlik Sarayı, Fransa’daki Louvre (Louvf) Müzesidir. Yapıların piramit biçiminde yapılmasının nedenleri neler olabilir? Açıklayınız.

Cevap: Geniş tabanın üstünde yukarı doğru daralan biçim, yapıyı sağlam ve dengeli yapar.

Ağırlığın büyük kısmı yere yakın olduğu için yapı devrilmez.
Eğimli yüzeyler yağmur ve karın birikmeden akmasını sağlar.
Her yönden simetrik ve etkileyici görünür.

Etkinlik

Karton, cetvel, makas ve selobantla etkinliği yapıyoruz. Dikdörtgen kartonun kenarlarının orta noktalarını K, L, O, N diye adlandırıp K-L ve O-N’yi birleştiriyoruz. A-N ve B-N’yi birleştirip ANB üçgenini elde ediyoruz; [AN] ve [BN]’nin [KL] ile kesişim noktalarına V ve Y diyor, V-O ve Y-O’yu çiziyoruz. ANB üçgenini kesip A, N ve B noktaları üst üste gelecek biçimde [VO], [YO] ve [VY] boyunca katlıyoruz; ayrıtları selobantla yapıştırıyoruz. Hangi geometrik cismi oluşturdunuz?

Cevap: Üçgen piramit (dört yüzü de üçgen olan bir piramit) oluşturdum.

V, Y ve O, ANB üçgeninin kenar orta noktalarıdır; VOY üçgeni tabanı olur.
Kalan üç üçgen (AVO, NVY, BYO) katlanınca yukarı kalkar ve A, N, B noktaları tepe noktasında birleşir.

Neden?

Üç köşenin tek bir noktada birleşmesi, orta noktaları birleştiren üç doğru boyunca katlayarak mümkün olur. Elimizde 4 üçgen kaldığı için ortaya çıkan cisim üçgen piramittir.

Oluşturduğunuz geometrik cismin yüz, köşe ve ayrıtlarını belirleyiniz.

Cevap: Cismin 4 yüzü, 4 köşesi ve 6 ayrıtı var.

Yüz: tabandaki VOY üçgeni ve 3 yan üçgen = 4
Köşe: V, Y, O ve birleşen tepe noktası = 4
Ayrıt: tabanda 3, tepeden inen 3; 3 + 3 = 6

Sayfa 326 Cevapları

Bu sayfada: Eşkenar üçgen, düzgün altıgen, dik üçgen ve sekizgen tabanlı piramitlerin açınımlarını çiziyor, yüz, köşe ve ayrıt sayılarını buluyoruz.

Alıştırmalar

1. İzometrik kâğıda, bir eşkenar üçgen dik piramidin ve bir düzgün altıgen dik piramidin açınımını çiziniz. Açınımını çizdiğiniz piramitlerin temel elemanlarını belirleyiniz.

Cevap: Eşkenar üçgen dik piramidin 4 yüzü, 4 köşesi, 6 ayrıtı; düzgün altıgen dik piramidin 7 yüzü, 7 köşesi, 12 ayrıtı var.

Eşkenar üçgen dik piramit: 1 eşkenar üçgen taban, 3 üçgen yan yüz; köşe 3 + 1 = 4, ayrıt 3 + 3 = 6.
Düzgün altıgen dik piramit: 1 altıgen taban, 6 üçgen yan yüz; köşe 6 + 1 = 7, ayrıt 6 + 6 = 12.

2. Yandaki dik üçgen dik piramidin açınımını kareli kâğıda çiziniz. Piramidin temel elemanlarını belirleyiniz. (Taban dik üçgeninin kenarları 3 br, 4 br ve 5 br.)

Cevap: Piramidin 4 yüzü, 4 köşesi ve 6 ayrıtı var; açınım 1 dik üçgen ile 3 üçgenden oluşur.

Taban: dik kenarları 3 br ve 4 br, hipotenüsü 5 br olan üçgen.
Yan yüzler: tabanın her kenarına bir üçgen; 3 tane. Köşeler: A, B, C ve tepe T.
Dik piramitte tepenin izdüşümü, tabanın merkezindedir. Dik üçgenin merkezi hipotenüsün orta noktası olduğundan yüksekliği bu noktanın üstünde, 4 br seçerek çizdik.

3. Nihan, 1 adet düzgün sekizgeni ve 6 adet eş üçgeni kartondan kesmiş ve kestiği sekizgen ve üçgenler ile bir piramit oluşturmak istemiştir. Ancak piramidi oluştururken iki şekil daha kesmesi gerektiğini fark etmiştir. Nihan’ın oluşturmak istediği piramidi ve kesmesi gereken şekilleri belirleyiniz.

Cevap: Nihan düzgün sekizgen dik piramit yapmak istiyor; 2 üçgen daha kesmesi gerekir.

Taban düzgün sekizgen olduğuna göre 8 üçgen yan yüz gerekir.
Elinde 6 üçgen var: 8 − 6 = 2 üçgen eksik.