Sınıf8. sınıf

DersMatematik

Sayfa327 – 333

Güncelleme4 Kasım 2026

Sonuç Yayınları

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 327-333 Cevapları Sonuç Yayınları

4 dk okuma 0 yorum

8. sınıf Matematik ders kitabının (Sonuç Yayınları) “Dik Dairesel Silindirin Hacmi, Dik Piramit ve Dik Koni” konusunda 327 ve 333. sayfalardaki etkinliklerin cevapları aşağıdadır. 328, 329, 330, 331 ve 332. sayfalarda soru yoktur. 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 327-333 Cevapları Sonuç Yayınları yazısında bazı cevapların altındaki sarı “Neden?” notuna dokunarak açıklamayı okuyabilirsiniz.

Dik Dairesel Silindirin Hacmi, Dik Piramit ve Dik Koni Konusu Cevapları

Silindirin hacmini taban alanı ile yüksekliğin çarpımı olarak buluyor, yüzey alanı ve hacim sorularını π’nin verilen değeriyle çözüyoruz. Sonra tabanındaki çokgene göre adlandırılan dik piramitleri, açınımlarıyla birlikte tanıyoruz. En sonda daire dilimi ile daireden oluşan koni açınımında yay uzunluğunun taban çevresine eşit olmasından yararlanıyoruz.

Sayfa 327 Cevapları

Bu sayfada: Kule, kümbet ve camilerdeki koni biçimli bölümlerin nedenini araştırıyor, daire diliminden bir külah yapıp tabanına daire yapıştırarak koni oluşturuyoruz.

Dik Koni

Kule, kümbet ve camilerin bazı bölümlerinin koni biçiminde olmasının sebebi ne olabilir? Araştırınız.

Cevap: Sivri koni biçimi, yapıyı kullanışlı ve güzel yapar.

Yağmur ve kar eğimli yüzeyden kayıp gider, çatıda birikmez.
Tepeye doğru daralan biçim yükü yere dengeli iletir.
Kule ve minarenin daha yüksek ve gösterişli görünmesini sağlar.

Etkinlik

Pergeli 15 cm açıp kartona yarıçapı 15 cm olan bir daire çiziyoruz, merkez açısı 60° olan bir daire dilimini kesiyoruz ve yayının uzunluğunu hesaplıyoruz. Çevresi bu uzunluğa eşit bir daire daha çizip kesiyoruz. Dilimin yarıçaplarını yapıştırıp külah yapıyor, külahın açık yüzüne daireyi yapıştırıyoruz. Hangi geometrik cismi oluşturdunuz?

Cevap: Dik koni oluşturdum.

Yay uzunluğu (π = 3,14): 2 × 3,14 × 15 × 60/360 = 15,7 cm
Tabandaki dairenin çevresi de 15,7 cm: 2 × 3,14 × r = 15,7, r = 2,5 cm.

Neden?

Dilimin yarıçaplarını birleştirince yay kapanır ve külahın ağzını oluşturur. Bu ağza daire tam oturmalıdır; bu yüzden yayın uzunluğu ile dairenin çevresi eşit olmak zorundadır.

Oluşturduğunuz geometrik cismin özellikleri ile ilgili neler söyleyebilirsiniz? Açıklayınız.

Cevap: Tabanı daire, yan yüzü eğri, bir tepe noktası var; ana doğrusu 15 cm.

Dilimin yarıçapı koninin ana doğrusudur: 15 cm.
Taban yarıçapı 2,5 cm; yükseklik Pisagor ile √(15² − 2,5²) ≈ 14,8 cm.

Sayfa 333 Cevapları

Bu sayfada: Verilen ölçülerden koninin yüksekliğini, taban yarıçapını ve daire diliminin merkez açısını buluyor, açınımı kareli alana çiziyoruz.

Alıştırmalar

1. Taban yarıçap uzunluğu 8 cm, ana doğrusunun uzunluğu 17 cm olan yandaki dik koninin açınımını çiziniz. Dik koninin temel elemanlarını belirleyiniz.

Cevap: Koninin yüksekliği 15 cm; açınımdaki dilimin merkez açısı yaklaşık 169°’dir.

Yükseklik: h² = 17² − 8² = 289 − 64 = 225, h = 15 cm.
Dilimin merkez açısı: α = 360° × 8/17 ≈ 169°.
Açınım: yarıçapı 8 cm olan daire (taban) ve yarıçapı 17 cm olan daire dilimi (yan yüz).
Temel elemanlar: taban, yan yüz, tepe noktası, ana doğru (17 cm), yükseklik (15 cm) ve eksen.

Neden?

Yükseklik, taban yarıçapı ve ana doğru bir dik üçgenin kenarlarıdır; ana doğru en uzun kenar (hipotenüs) olduğundan Pisagor bağıntısı kullanılır.

2. Ana doğrusunun uzunluğu 15 m olan yandaki dik koninin açınımında, yan yüzü belirten daire dilimindeki merkez açının ölçüsü 60°dir. Buna göre dik koninin açınımını çiziniz (π’yi 3 alınız.).

Cevap: Taban yarıçapı 2,5 m olur; açınım, yarıçapı 15 m ve açısı 60° olan dilim ile yarıçapı 2,5 m olan daireden oluşur.

Yay uzunluğu = 2 × 3 × 15 × 60/360 = 15 m
Bu uzunluk taban çevresine eşit: 2 × 3 × r = 15, 6r = 15, r = 2,5 m.

3. Yandaki KLM dik üçgeninde |KL| = 9 br, |LM| = 12 br’dir. KLM dik üçgeni [LM] etrafında 360° döndürülerek bir geometrik cisim elde ediliyor. Elde edilen geometrik cismin açınımını çiziniz ve temel elemanlarını belirleyiniz.

Cevap: Elde edilen dik koninin yarıçapı 9 br, yüksekliği 12 br, ana doğrusu 15 br’dir.

[LM] eksen olduğundan |LM| = 12 br yükseklik, |KL| = 9 br taban yarıçapıdır.
Ana doğru: |KM|² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225, |KM| = 15 br.
Dilimin merkez açısı: 360° × 9/15 = 216°.
Açınım: yarıçapı 9 br olan daire ve yarıçapı 15 br, açısı 216° olan daire dilimi.