8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 303-306 Cevapları Sonuç Yayınları
4 dk okuma 0 yorum
8. sınıf Matematik ders kitabının (Sonuç Yayınları) “Dik Prizma ve Dik Dairesel Silindir” konusunda 303 ve 306. sayfalardaki etkinliklerin cevapları aşağıdadır. 304 ve 305. sayfalarda soru yoktur. 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 303-306 Cevapları Sonuç Yayınları yazısında bazı cevapların altındaki sarı “Neden?” notuna dokunarak açıklamayı okuyabilirsiniz.
Dik Prizma ve Dik Dairesel Silindir Konusu Cevapları
Önce dik prizmaları tabanlarına göre adlandırıyor, açınımlarını çizip yüz, köşe ve ayrıt sayılarını buluyoruz. Sonra silindire geçiyor, iki daire ile bir dikdörtgenden oluşan açınımını inceliyoruz. En sonda silindirin yüzey alanını açınımdaki şekillerin alanlarını toplayarak buluyor ve bundan genel bir ifade çıkarıyoruz.
Sayfa 303 Cevapları
Bu sayfada: Silindir biçimli yapılara örnek veriyor, karton, pergel ve ipten bir silindir yapıp hangi şekillerden oluştuğunu inceliyoruz.
Dik Dairesel Silindir
Siz de çevrenizde bulunan silindir biçimindeki yapıları araştırınız.
Cevap: Çevremizde su deposu, baca ve bazı kule gövdeleri silindir biçimindedir.
- Fabrika bacası, elektrik direği ve konserve kutusu da aynı gruptadır.
- Hepsinde tabanlar daire, yan yüz eğridir.
Etkinlik
Pergeli 10 cm açıp kartona yarıçapı 10 cm olan iki eş daire çiziyoruz ve kesiyoruz. İple bir dairenin çevresini ölçüp uzun kenarı bu uzunluğa eşit olan bir dikdörtgen kesiyoruz. Dikdörtgeni kısa kenarları çakışacak biçimde rulo yapıp daireleri uçlarına yapıştırıyoruz. Hangi geometrik cismi oluşturdunuz?
Cevap: Dik dairesel silindir oluşturdum.
- Dikdörtgenin uzun kenarı dairenin çevresine eşit: 2 × 3,14 × 10 = 62,8 cm.
- Rulo yapılan dikdörtgen, iki daire arasında yan yüz olur.
Geometrik cismi oluştururken hangi şekilleri kullandınız?
Cevap: İki eş daire ve bir dikdörtgen kullandım.
Kullandığınız şekiller ile oluşturduğunuz geometrik cismin yüzlerinin arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
Cevap: İki daire silindirin alt ve üst tabanı, dikdörtgen ise yan yüz oldu.
- Dikdörtgenin uzun kenarı, dairenin çevresine eşit.
- Dikdörtgenin kısa kenarı silindirin yüksekliğidir.
Neden?
Rulo yapılan dikdörtgenin uzun kenarı dairenin kenarına tam oturmalıdır. Bu yüzden iki uzunluk birbirine eşit olmak zorundadır.
Oluşturduğunuz geometrik cismin açınımını çizmek isterseniz hangi şekilleri kullanırsınız? Açıklayınız.
Cevap: Bir dikdörtgen ile onun iki uzun kenarına birer daire eklerim.
- Dikdörtgen yan yüzü gösterir; iki daire tabanları gösterir.
- Dairelerin yarıçapı 10 cm, dikdörtgenin uzun kenarı 62,8 cm olur.
Sayfa 306 Cevapları
Bu sayfada: Yarıçapı 2 br olan iki daire ve 6 br yüksekliğinde bir dikdörtgenle silindirin açınımını kuruyoruz. Alanları toplayıp yüzey alanı için genel bir ifade yazıyoruz.
Etkinlik
Kareli kâğıtta pergeli 2 br açıp yarıçapı 2 br olan iki eş daire çiziniz. Uzun kenarı bu dairelerden birinin çevresine eşit, kısa kenarı 6 br olan bir dikdörtgeni cetvelle çiziniz. (π’yi 3 alıyoruz.)
Cevap: Dikdörtgenin uzun kenarı 12 br, kısa kenarı 6 br olur.
- Dairenin çevresi 2πr = 2 × 3 × 2 = 12 br.
- Dairelerin yarıçapı 2 br’dir; pergeli 2 br açık tutmak yeter.
Dairelerin ve dikdörtgenin alanlarını hesaplayınız ve alanların toplamını bulup not ediniz.
Cevap: Alanların toplamı 96 br2‘dir.
- Bir daire: 3 × 22 = 12 br2; iki daire: 2 × 12 = 24 br2
- Dikdörtgen: 12 × 6 = 72 br2
- Toplam: 24 + 72 = 96 br2
Açınımını oluşturduğunuz dik dairesel silindirin yüzey alanı ile not ettiğiniz alanın arasındaki ilişkiyi belirleyiniz.
Cevap: İkisi birbirine eşittir; silindirin yüzey alanı 96 br2‘dir.
- Açınımdaki iki daire silindirin tabanlarını, dikdörtgen yan yüzü kaplar.
Neden?
Silindirin dışını boyasak tam olarak iki daire ile dikdörtgeni boyamış oluruz. Bu yüzden açınımdaki parçaların alanları toplamı yüzey alanını verir.
Belirlediğiniz ilişkiye göre bir dik dairesel silindirin yüzey alanını bulmaya yönelik genel bir ifade yazınız.
Cevap: Yüzey alanı = 2πr2 + 2πrh = 2πr · (r + h)
- 2πr2: iki dairenin alanı
- 2πrh: dikdörtgenin alanı (uzun kenar 2πr, kısa kenar h)
- Sağlama: 2 × 3 × 2 × (2 + 6) = 12 × 8 = 96 br2
Neden?
İki terimde de 2πr ortak çarpan olduğu için parantezle 2πr · (r + h) biçiminde kısaltabiliriz. Sayıları yerine koyunca iki yazım aynı sonucu verir.
Soru sor ya da yorum yaz