8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 30-35 Cevapları Sonuç Yayınları
3 dk okuma 0 yorum
8. sınıf Matematik ders kitabının (Sonuç Yayınları) “Aralarında Asal Sayılar ve Tam Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri” konusunda 30 ve 35. sayfalardaki etkinliklerin cevapları aşağıdadır. 31, 32, 33 ve 34. sayfalarda soru yoktur. 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 30-35 Cevapları Sonuç Yayınları yazısında bazı cevapların altındaki sarı “Neden?” notuna dokunarak açıklamayı okuyabilirsiniz.
Aralarında Asal Sayılar ve Tam Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri Konusu Cevapları
1’den başka ortak çarpanı olmayan iki doğal sayıya aralarında asal sayılar denir. Üslü ifadelerde ise taban kendisiyle üs kadar çarpılır; üs negatifse tabanın çarpmaya göre tersi alınır ve üs pozitif yapılır. Bu sayfalarda bir sayı çiftinin aralarında asal olup olmadığını belirliyor, negatif tabanlı ve negatif üslü ifadelerin değerlerini hesaplıyor, sonuçları karşılaştırıyoruz.
Sayfa 30 Cevapları
Bu sayfada: Her gün bir öncekinin iki katı fidan dikilen bahçede onuncu günkü fidan sayısını bulmak için izlenecek yolu açıklıyoruz.
Tam Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri
Ağaçlandırmanın önemini çok iyi bilen Sevda Hanım, bahçesine her gün bir önceki gün diktiği fidan sayısının 2 katı kadar fidan dikiyor. Sevda Hanım, bahçesine ilk gün 2 fidan dikiyor. Buna göre Sevda Hanım’ın onuncu gün diktiği fidanın sayısı bulunurken nasıl bir yol izlenebilir? Açıklayınız.
Cevap: Sevda Hanım onuncu gün 210 = 1024 fidan diker.
- Günlük fidan sayılarını yazıyorum: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024.
- Her gün sayı 2 ile çarpıldığından n. günde 2n fidan dikilir; 10. gün 210 = 1024.
Neden?
İlk gün 21, ikinci gün 21 · 2 = 22, üçüncü gün 23 diye gider; her yeni günde üs 1 artar. Bu yüzden onuncu günün üssü 10’dur.
Sayfa 35 Cevapları
Bu sayfada: Pozitif ve negatif üslü ifadelerin değerlerini hesaplıyor, şemalardaki toplama ve çıkarma işlemlerini yapıyor, dört üslü ifadeyi karşılaştırıp en büyüğünü buluyoruz.
Alıştırmalar
Aşağıdaki üslü ifadelerin değerlerini bulunuz. a) (−1)−9 b) (−2)10 c) 25 ç) (−5)3 d) 3−1 e) (−4)−2 f) 5−3 g) 131
Cevap: a) −1, b) 1024, c) 32, ç) −125, d) 1/3, e) 1/16, f) 1/125, g) 13.
- a) (−1)−9 = 1/(−1)9 = 1/(−1) = −1
- b) (−2)10 = 1024 (üs çift)
- c) 25 = 32
- ç) (−5)3 = −125 (üs tek)
- d) 3−1 = 1/3
- e) (−4)−2 = 1/(−4)2 = 1/16
- f) 5−3 = 1/53 = 1/125
- g) 131 = 13
Neden?
Negatif sayının tek kuvveti negatif, çift kuvveti pozitiftir; çünkü eksi işaretleri ikişer ikişer birbirini götürür. Üs negatifse önce tabanın tersi alınır; (−1)−9‘da −1’in tersi yine −1 olduğundan tek üs sonucu −1 yapar.
Şemalardaki üslü ifadelerin değerlerini bularak şemalarda belirtilen işlemleri yapınız. Bulduğunuz sonuçları boş kutucuklara yazınız. a) Şemada (−2)8 ile 2−1 toplanıyor.
Cevap: a) 513/2
- (−2)8 = 256 ve 2−1 = 1/2
- 256 + 1/2 = 512/2 + 1/2 = 513/2
b) Şemada (−1)20 ile 1−20 arasında çıkarma yapılıyor.
Cevap: b) 0
- (−1)20 = 1 (üs çift) ve 1−20 = 1
- 1 − 1 = 0
c) Şemada (−3)−3 ile (−3)2 toplanıyor.
Cevap: c) 242/27
- (−3)−3 = 1/(−3)3 = −1/27 ve (−3)2 = 9
- 9 − 1/27 = 243/27 − 1/27 = 242/27
Neden?
Kesirli ve tam sayı terimleri toplamadan önce paydaları eşitlemek gerekir; 9’u 27 paydalı yazınca 243/27 olur. (−3)−3‘ün işareti, üs tek olduğu için negatiftir.
Kutucuklarda (−7)−2, (−1)−3, (−2)5 ve 3−4 üslü ifadeleri verilmiştir. Yukarıdaki kutucuklarda verilen üslü ifadelerin değerlerini bulunuz. Değeri en büyük olan üslü ifadeyi belirleyiniz.
Cevap: Değeri en büyük olan üslü ifade (−7)−2 = 1/49’dur.
- (−7)−2 = 1/(−7)2 = 1/49
- (−1)−3 = 1/(−1)3 = −1
- (−2)5 = −32
- 3−4 = 1/34 = 1/81
- Sıralama: 1/49 > 1/81 > −1 > −32
Neden?
Pozitifler her zaman negatiflerden büyüktür; iki pozitif kesirden payı aynı olanda paydası küçük olan büyüktür. 49, 81’den küçük olduğu için 1/49 > 1/81 olur.
Soru sor ya da yorum yaz