8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 44-46 Cevapları Sonuç Yayınları

4 dk okuma 0 yorum

8. sınıf Matematik ders kitabının (Sonuç Yayınları) “Üslü İfadelerle İlgili Kurallar, Ondalık Gösterimleri Çözümleme ve Bilimsel Gösterim” konusunda 44 ve 46. sayfalardaki etkinliklerin cevapları aşağıdadır. 45. sayfada soru yoktur. 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 44-46 Cevapları Sonuç Yayınları yazısında bazı cevapların altındaki sarı “Neden?” notuna dokunarak açıklamayı okuyabilirsiniz.

Üslü İfadelerle İlgili Kurallar, Ondalık Gösterimleri Çözümleme ve Bilimsel Gösterim Konusu Cevapları

Tabanları aynı üslü ifadeleri çarparken üsler toplanır, bölerken üsler çıkarılır; bir üslü ifadenin kuvvetini alırken üsler çarpılır. Ondalık sayıların her basamağı 10’un bir kuvvetiyle çarpılan bir terim olarak yazılabilir. Çok büyük ya da çok küçük sayıları ise 1 ile 10 arasında bir sayının 10’un kuvvetiyle çarpımı biçiminde, yani bilimsel gösterimle kısaca yazarız.

Sayfa 44 Cevapları

Bu sayfada: Baharatçının tarttığı baharatın kütlesini, ağırlıkların adetleriyle kütlelerini çarpıp toplayarak buluyoruz.

Ondalık Gösterimleri Çözümleme

Baharatçı Suat Bey, terazinin bir kefesine tartacağı baharatları, diğer kefesine ise 4 adet 0,01 kg; 3 adet 0,1 kg; 2 adet 1 kg ve 1 adet 2 kg’lık kütleyi koyuyor. Buna göre Suat Bey’in terazi ile tarttığı baharatın kütlesi çarpma ve toplama işlemleri kullanılarak nasıl hesaplanabilir? Açıklayınız.

Cevap: Baharatın kütlesi 4,34 kg’dır; her ağırlığın adedini kütlesiyle çarpıp sonuçları toplarız.

4 · 0,01 = 0,04 kg
3 · 0,1 = 0,3 kg
2 · 1 = 2 kg
1 · 2 = 2 kg
Toplam: 0,04 + 0,3 + 2 + 2 = 4,34 kg

Sayfa 46 Cevapları

Bu sayfada: On iki ondalık gösterimi çözümlüyor, çözümlenmiş bir ifadeden sayıyı buluyor ve çözümleme hakkındaki dört ifadenin doğru ya da yanlış olduğuna karar veriyoruz.

Alıştırmalar

Aşağıdaki ondalık gösterimleri çözümleyiniz. a) 0,02 b) 1,372 c) 7,006 ç) 16,45 d) 23,231 e) 62,4 f) 326,2 g) 841,18 ğ) 400,004 h) 1001,6 ı) 7246,73 i) 8282,828

Cevap: Her rakamı bulunduğu basamağın değeri olan 10’un kuvvetiyle çarpıp topluyoruz; 0 olan basamakları yazmıyoruz.

a) 0,02 = 2 · 10⁻²
b) 1,372 = 1 · 10⁰ + 3 · 10⁻¹ + 7 · 10⁻² + 2 · 10⁻³
c) 7,006 = 7 · 10⁰ + 6 · 10⁻³
ç) 16,45 = 1 · 10¹ + 6 · 10⁰ + 4 · 10⁻¹ + 5 · 10⁻²
d) 23,231 = 2 · 10¹ + 3 · 10⁰ + 2 · 10⁻¹ + 3 · 10⁻² + 1 · 10⁻³
e) 62,4 = 6 · 10¹ + 2 · 10⁰ + 4 · 10⁻¹
f) 326,2 = 3 · 10² + 2 · 10¹ + 6 · 10⁰ + 2 · 10⁻¹
g) 841,18 = 8 · 10² + 4 · 10¹ + 1 · 10⁰ + 1 · 10⁻¹ + 8 · 10⁻²
ğ) 400,004 = 4 · 10² + 4 · 10⁻³
h) 1001,6 = 1 · 10³ + 1 · 10⁰ + 6 · 10⁻¹
ı) 7246,73 = 7 · 10³ + 2 · 10² + 4 · 10¹ + 6 · 10⁰ + 7 · 10⁻¹ + 3 · 10⁻²
i) 8282,828 = 8 · 10³ + 2 · 10² + 8 · 10¹ + 2 · 10⁰ + 8 · 10⁻¹ + 2 · 10⁻² + 8 · 10⁻³

Yukarıdaki kutucukta çözümlenmiş hâli verilen sayıyı bulunuz. (Kutucukta 7 · 10³ + 2 · 10¹ + 5 · 10⁻¹ + 3 · 10⁻³ yazıyor.)

Cevap: Kutucuktaki sayı 7020,503’tür.

7 · 10³ = 7000 ve 2 · 10¹ = 20
5 · 10⁻¹ = 0,5 ve 3 · 10⁻³ = 0,003
7000 + 20 + 0,5 + 0,003 = 7020,503

Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başındaki kutucuğa “D”, yanlış olanların başındaki kutucuğa “Y” yazınız. a) 32,007 ondalık gösterimi çözümlenirken 7 sayısı ile 10⁻³ üslü ifadesi çarpılır.

Cevap: a) D

7 rakamı virgülden sonra üçüncü basamakta, yani binde basamağında. Binde basamağının değeri 10⁻³.

b) 2,57 ondalık gösterimi çözümlenirken 7 sayısı ile 10² üslü ifadesi çarpılır.

Cevap: b) Y

2,57’de 7 yüzde basamağında; 10⁻² ile çarpılır, 10² ile değil.

Neden?

Virgülün solundaki basamaklar 10’un pozitif kuvvetlerini, sağındakiler negatif kuvvetlerini taşır. 7 virgülün sağında olduğu için üssü negatif olmalıdır.

c) Çözümlenirken 7 rakamı ile 10⁻¹ üslü ifadesi çarpılan ondalık gösterim 12,738 olabilir.

Cevap: c) D

12,738’de 7 virgülden hemen sonra, onda basamağında; 10⁻¹ ile çarpılır.

ç) Ayşe, 1, 3, 5, 6, 0 rakamlarını birer kez kullanarak tam kısmı iki basamaklı en küçük ondalık gösterimi yazıyor. Yazdığı ondalık gösterimi doğru bir şekilde çözümlüyor. Buna göre Ayşe 1 rakamı ile 10⁻² üslü ifadesini çarpmıştır.

Cevap: ç) Y

Tam kısım iki basamaklı ve en küçük olacağı için 10 olmalı; kalan 3, 5, 6 rakamları küçükten büyüğe virgülden sonra gelir: 10,356.
Bu sayıda 1 rakamı onlar basamağında olduğundan 10¹ ile çarpılır; 10⁻² ile değil.