8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 57-58-59-60 Cevapları Sonuç Yayınları

21. Kenar uzunlukları 4³ cm ve 5⁴ cm olan ABCD dikdörtgeninin alanının %20’si kadar alana sahip olan KLM üçgeni yukarıda verilmiştir. [KN] ⊥ [LM] dır ([KN] = 2⁴ cm). Buna göre [LM] nın uzunluğu kaç santimetredir? A) 10² B) 10³ C) 2·10³ D) 5·10³

Cevap: B) 10³. [LM] uzunluğu 1000 cm’dir.

• Dikdörtgenin alanı 4³ · 5⁴ = 64 · 625 = 40 000 cm².
• %20 = 1/5 olduğundan üçgenin alanı 40 000 ÷ 5 = 8000 cm².
• [KN] = 2⁴ = 16 cm. Alan = 16 · [LM] ÷ 2 = 8 · [LM] = 8000 ise [LM] = 1000 cm.
• 1000 = 10³ olduğu için B şıkkı.

22. Dikdörtgen şeklindeki özdeş 5 kâğıt ortalarından bir çizgi çizilerek iki bölüme ayrıldıktan sonra bu bölümlere aşağıdaki gibi farklı üslü ifadeler yazılıyor. Kâğıtlar: (−16)⁴ | −16; (−1/2)⁻⁸ | 4⁸; (−2⁴) | −2⁻⁷; −1/2⁵ | (−16)²; (−2)⁻⁵ | (−1/2)⁷. Bu kâğıtlardan biri şekildeki gibi yerleştirilmiştir. Daha sonra kâğıtların tamamı, üzerlerindeki eş üslü ifadeler uç uca gelecek biçimde yerleştirilecektir. Bu bilgilere göre mor renkli bölme yerine hangi kâğıt yerleştirilmelidir? A) (−2⁴) | −2⁻⁷ B) −1/2⁵ | (−16)² C) (−1/2)⁻⁸ | 4⁸ D) (−2)⁻⁵ | (−1/2)⁷

Cevap: D) (−2)⁻⁵ | (−1/2)⁷ kâğıdı mor bölmeye gelir.

• Önce her ifadeyi 2’nin kuvveti yaptım: (−16)⁴ = 2¹⁶, −16 = −2⁴, (−1/2)⁻⁸ = 2⁸, 4⁸ = 2¹⁶, (−2⁴) = −2⁴, −1/2⁵ = −2⁻⁵, (−16)² = 2⁸, (−2)⁻⁵ = −2⁻⁵, (−1/2)⁷ = −2⁻⁷.
• Verilen kâğıt 2⁸ | 2¹⁶. Sağındaki boşluğa 2¹⁶ ile başlayan tek kâğıt girer: (−16)⁴ | −16 (2¹⁶ | −2⁴).
• Onun altına −2⁴ ile başlayan kâğıt gelir: (−2⁴) | −2⁻⁷.
• Sol sütunda üst ucu 2⁸ olan kâğıt −1/2⁵ | (−16)² olmalı; alt ucu −2⁻⁵ olur.
• Mor bölmenin bir ucu −2⁻⁵, öbür ucu −2⁻⁷ olmalı: (−2)⁻⁵ | (−1/2)⁷.

23. Bir manav, ürünlerini şekildeki eşit kollu terazide tartarak satmaktadır. Manav, eşit kollu terazinin sol kefesine tartılacak sebze ve meyveleri, sağ kefesine ise görseldeki kütleleri (2⁰ kg, 2¹ kg, 2² kg, 2³ kg) yerleştirmektedir. Manavda I. 5 kg domates, II. 15 kg patlıcan, III. 11 kg havuç, IV. 16 kg biber bulunmaktadır. Buna göre manav verilen kütlelerle numaralanmış ürünlerin kaç tanesini tek seferde tartarak satabilir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Cevap: C) 3. Domates, patlıcan ve havuç tartılabilir; biber tartılamaz.

• Ağırlıklar 1, 2, 4 ve 8 kg’dır.
• 5 = 1 + 4, 15 = 1 + 2 + 4 + 8, 11 = 1 + 2 + 8 olduğundan üçü de tartılır.
• Dört ağırlığın toplamı 15 kg. 16 kg bunun üstünde kaldığı için biber tartılamaz.

24. Bir internet sitesinden dört farklı ürün beğenen Ahmet Bey’in beğendiği ürünlerin fiyatlarının ve kargo ücretinin TL biriminde çözümlenmiş şekli aşağıda verilmiştir. Kargo: 6,40 TL; Resim Defteri: 8·10¹ + 9·10⁰ + 7·10⁻¹ + 5·10⁻²; Pastel Boya: 1·10² + 1·10¹ + 9·10⁰ + 2·10⁻¹; Kurşun Kalem: 2·10¹ + 4·10⁰ + 2·10⁻¹ + 5·10⁻²; Kuru Boya: 5·10¹ + 1·10⁻¹ + 5·10⁻². Ahmet Bey kargo dâhil aldığı ürünlere 200 TL ödeme yaparak bu ürünlerden üç adedini satın almıştır. Buna göre Ahmet Bey’in satın almadığı ürün aşağıdakilerden hangisidir? A) Resim Defteri B) Pastel Boya C) Kurşun Kalem D) Kuru Boya

Cevap: A) Resim Defteri. Ahmet Bey bu ürünü almamıştır.

• Fiyatlar: Resim Defteri 89,75 TL, Pastel Boya 119,2 TL, Kurşun Kalem 24,25 TL, Kuru Boya 50,15 TL.
• Dört ürünün toplamı 89,75 + 119,2 + 24,25 + 50,15 = 283,35 TL.
• Üç ürüne verilen para 200 − 6,40 = 193,60 TL. Almadığı ürünün fiyatı 283,35 − 193,60 = 89,75 TL, yani Resim Defteri.

25. Yukarıda verilen (6 cm × 6 cm × 10 cm) kare dik prizma biçimindeki kolonya kutuları herhangi bir yüzü üzerinde üst üste konularak hiç boşluk kalmadan yüksekliği 130 cm’den az olan bir rafa şekildeki gibi yerleştirilebilmektedir. Buna göre aynı rafa yandaki (8 cm × 8 cm × 10 cm) kolonya kutularından en fazla kaç adedi üst üste yerleştirilebilir? A) 10 B) 12 C) 15 D) 18

Cevap: C) 15. Rafa en fazla 15 kutu üst üste girer.

• İlk kutu 10 cm’lik ya da 6 cm’lik yükseklikle boşluksuz dizilebildiğine göre raf yüksekliği hem 10’un hem 6’nın katıdır; ortak katlar 30, 60, 90, 120, … olur.
• 130 cm’den az olan en yüksek raf 120 cm’dir.
• Yeni kutunun yükseklikleri 8 cm ya da 10 cm olabilir. En çok kutu için 8 cm’lik yüksekliği seçerim: 120 ÷ 8 = 15.

26. Bir yolun her iki tarafına aynı hizadan başlanarak eşit aralıklarla aşağıdaki gibi direkler dikiliyor (bir yanda direkler arası 40 m, öbür yanda 25 m). Yol boyunca karşı karşıya gelen direkler arasına ipler gerilip bu iplere reklam afişleri takılacaktır. Yolun uzunluğu 3 km olduğuna göre yol boyunca kaç adet reklam afişi takılır? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17

Cevap: C) 16. Yol boyunca 16 reklam afişi takılır.

• Bir yandaki direkler 40’ın katlarında, öbür yandakiler 25’in katlarında durur; karşı karşıya gelmeleri için uzaklık ortak kat olmalı. 40 ve 25’in en küçük ortak katı 200 m.
• Yol 3000 m olduğundan 3000 ÷ 200 = 15 aralık vardır.
• Başlangıçtaki direk çifti de sayıldığı için 15 + 1 = 16 afiş takılır.

27. Sena, dikdörtgen şeklindeki bir kartona kenar uzunlukları 3 cm ve 5 cm olan kare şeklindeki sarı ve mavi renkli etiketleri, üst üste gelmeyecek ve aralarında hiç boşluk kalmayacak şekilde aşağıdaki gibi birer sıra hâlinde yapıştırıyor. Kartonun “?” ile belirtilen kenarının uzunluğu 50 santimetreden fazladır. Buna göre bu kartona yapıştırılan sarı etiketlerin sayısı mavi etiketlerin sayısından en az kaç fazladır? A) 6 B) 8 C) 12 D) 15

Cevap: B) 8. Sarı etiketler mavi etiketlerden en az 8 tane fazladır.

• “?” kenarı hem 3’ün hem 5’in katı olmalı; yani 15’in katı. 15 · 3 = 45 azdır, 15 · 4 = 60 cm 50’den büyük en küçük değerdir.
• 60 cm’de sarı etiket 60 ÷ 3 = 20, mavi etiket 60 ÷ 5 = 12 tanedir.
• Fark 20 − 12 = 8 olur.