8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 69 Cevapları Sonuç Yayınları
3 dk okuma 0 yorum
8. sınıf Matematik ders kitabının (Sonuç Yayınları) “Tam Kare Sayılar, Kareköklü İfadeler ve a√b Biçimi” bölümünde 69. sayfadaki etkinliklerin cevapları aşağıdadır. 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 69 Cevapları Sonuç Yayınları yazısında bazı cevapların altındaki sarı “Neden?” notuna dokunarak açıklamayı okuyabilirsiniz.
Tam Kare Sayılar, Kareköklü İfadeler ve a√b Biçimi Cevapları
Bir sayının karesine karşılık gelen kök, karenin kenarını verir; tam kare olmayan sayıların kökü ise iki ardışık doğal sayı arasında kalır. Kök içindeki çifter çarpanlar dışarı çıkarak a√b biçimini, katsayının karesi içeri girerek de tersini oluşturur.
Sayfa 69 Cevapları
Bu sayfada: Karekökün hangi iki doğal sayı arasında olduğunu ve hangi doğal sayıya daha yakın olduğunu tam karelerle belirliyor, D ve Y yolunu izleyip çıkışı buluyoruz.
Alıştırmalar
1. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başındaki kutucuğa “D”, yanlış olanların başındaki kutucuğa “Y” yazınız. a) √13 ifadesinin değerine en yakın olan doğal sayı 4’tür. b) √152 ifadesinin değerine en yakın olan doğal sayı 12’dir. c) √61 ifadesi, 6 ile 7 arasındadır. ç) √87 ifadesi, 7 ile 8 arasındadır. d) √220 ifadesi, 14 ile 15 arasındadır.
Cevap: a) D, b) D, c) Y, ç) Y, d) D.
- a) 9 < 13 < 16. 13, 16’ya 3, 9’a 4 uzak; √13, 4’e daha yakın. Doğru.
- b) 144 < 152 < 169. 152, 144’e 8, 169’a 17 uzak; √152, 12’ye yakın. Doğru.
- c) 49 < 61 < 64 olduğundan √61, 7 ile 8 arasında. Yanlış.
- ç) 81 < 87 < 100 olduğundan √87, 9 ile 10 arasında. Yanlış.
- d) 196 < 220 < 225 olduğundan √220, 14 ile 15 arasında. Doğru.
Neden?
En yakın doğal sayıyı bulmak için kök içindeki sayının, çevresindeki iki tam kareden hangisine daha yakın olduğuna bakarız; kök içi hangisine yakınsa karekök de onun kareköküne yakındır.
2. Aşağıdaki ifadelerin hangi ardışık iki doğal sayının arasında olduğunu belirleyiniz. a) √7 b) √300 c) √51 ç) √88
Cevap: a) 2 ile 3, b) 17 ile 18, c) 7 ile 8, ç) 9 ile 10 arasındadır.
- a) 4 < 7 < 9 olduğundan 2 < √7 < 3.
- b) 289 < 300 < 324 olduğundan 17 < √300 < 18.
- c) 49 < 51 < 64 olduğundan 7 < √51 < 8.
- ç) 81 < 88 < 100 olduğundan 9 < √88 < 10.
Neden?
Kök içindeki sayıyı iki ardışık tam kare arasına sıkıştırırız; sayı büyüdükçe karekökü de büyüdüğü için karekök de bu tam karelerin kökleri olan ardışık iki doğal sayının arasında kalır.
3. Aşağıdaki şemayı inceleyiniz. İfadeler doğru ise “D”, yanlış ise “Y” yolunu takip ediniz. Kaçıncı çıkışa ulaştınız? Yazınız. (Şema: “√28 ifadesinin değeri, 5 ile 6 arasındadır.” D yolunda “√50 ifadesinin değerine en yakın olan doğal sayı 8’dir.” ve 1., 2. çıkış; Y yolunda “√75 ifadesinin değerine en yakın olan doğal sayı 7’dir.” ve 3., 4. çıkış.)
Cevap: 2. çıkışa ulaşılır.
- 25 < 28 < 36 olduğundan √28, 5 ile 6 arasındadır: ifade doğru, D yolu.
- 49 < 50 < 64 ve 50, 49’a çok yakın; √50’ye en yakın doğal sayı 7’dir, 8 değildir: ifade yanlış, Y yolu. Bu yol 2. çıkışa gider.
Soru sor ya da yorum yaz