8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 36-43 Cevapları Sonuç Yayınları
4 dk okuma 0 yorum
8. sınıf Matematik ders kitabının (Sonuç Yayınları) “Üslü İfadelerle İlgili Kurallar, Ondalık Gösterimleri Çözümleme ve Bilimsel Gösterim” konusunda 36 ve 43. sayfalardaki etkinliklerin cevapları aşağıdadır. 37, 38, 39, 40, 41 ve 42. sayfalarda soru yoktur. 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 36-43 Cevapları Sonuç Yayınları yazısında bazı cevapların altındaki sarı “Neden?” notuna dokunarak açıklamayı okuyabilirsiniz.
Üslü İfadelerle İlgili Kurallar, Ondalık Gösterimleri Çözümleme ve Bilimsel Gösterim Konusu Cevapları
Tabanları aynı üslü ifadeleri çarparken üsler toplanır, bölerken üsler çıkarılır; bir üslü ifadenin kuvvetini alırken üsler çarpılır. Ondalık sayıların her basamağı 10’un bir kuvvetiyle çarpılan bir terim olarak yazılabilir. Çok büyük ya da çok küçük sayıları ise 1 ile 10 arasında bir sayının 10’un kuvvetiyle çarpımı biçiminde, yani bilimsel gösterimle kısaca yazarız.
Sayfa 36 Cevapları
Bu sayfada: Evrendeki toplam yıldız sayısını, galaksi sayısı ile bir galaksideki yıldız sayısını çarparak buluyoruz.
Üslü İfadeler ile İlgili Temel Kurallar
Bilim insanları, evrendeki yıldız sayısını yaklaşık olarak belirleyebilmek için galaksilerde ortalama aynı sayıda yıldız olduğunu kabul ederler. Örneğin Güneş sisteminin içinde yer aldığı Samanyolu galaksisinde kütlesi, Güneş’in kütlesine eş değer olan en az 100 milyar yıldız olduğu kabul edilmektedir. Bilim insanları, evrende 1011 galaksi olduğunu düşündüklerine göre evrende en az kaç yıldız olduğu belirlenirken nasıl bir yol izlenebilir? Açıklayınız.
Cevap: Evrende en az 1022 yıldız vardır; toplam yıldız sayısı galaksi sayısı ile bir galaksideki yıldız sayısının çarpımıdır.
- 100 milyar = 100 · 109 = 102 · 109 = 1011 yıldız.
- Toplam = 1011 galaksi × 1011 yıldız = 1011+11 = 1022.
Neden?
Her galakside aynı sayıda yıldız olduğu kabul edildiği için toplamı bulmak çarpma işlemidir. Tabanları aynı iki üslü ifade çarpılırken taban aynen yazılır, üsler toplanır.
Sayfa 43 Cevapları
Bu sayfada: Üslü ifadelerle çarpma, bölme, kuvvet alma işlemleri yapıyor; kare, dikdörtgen ve depo problemlerini üslü ifadelerle çözüyoruz.
Alıştırmalar
Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz. a) 58 · 56 / (25)−3 b) 39 · 274 / (32)4 c) 5 / 2−8 ç) (11/2)8 · 2−8 / 118 d) (−75)0 · 74 / 7−4 e) (1258 · 5−6 / 5−20)0
Cevap: a) 520, b) 313, c) 1280, ç) 2−16, d) 78, e) 1.
- a) 25−3 = (52)−3 = 5−6; pay 58+6 = 514; 514 ÷ 5−6 = 514+6 = 520
- b) 274 = (33)4 = 312; pay 39+12 = 321; payda (32)4 = 38; 321−8 = 313
- c) 5 ÷ 2−8 = 5 · 28 = 5 · 256 = 1280
- ç) (11/2)8 = 118/28; 118‘ler sadeleşir, geriye 2−8 · 2−8 = 2−16 kalır
- d) (−75)0 = 1; 1 · 74 ÷ 7−4 = 74+4 = 78
- e) Parantezin içi 0’dan farklı bir sayı; 0’dan farklı her sayının 0. kuvveti 1’dir.
Neden?
Bölme işleminde payda negatif üslüyse üsler çıkarılırken “eksi eksi” artıya döner: 514 ÷ 5−6 = 514−(−6). 0 üssü ise sonucu parantezin içinde ne olursa olsun, sıfır olmadığı sürece 1 yapar.
Yandaki PRST karesinin bir kenar uzunluğu 83 cm ise alanı kaç cm2‘dir?
Cevap: Karenin alanı 86 = 218 = 262 144 cm2‘dir.
- Alan = kenar · kenar = 83 · 83 = 86
- 8 = 23 olduğundan 86 = (23)6 = 218
- 218 = 262 144
(64)8 sayısının 5. kuvvetinin 1/16’i kaçtır?
Cevap: 2236‘dır.
- 64 = 26 olduğundan 648 = 248.
- 5. kuvveti: (248)5 = 2240
- 1/16 = 2−4 olduğundan 2240 · 2−4 = 2236
Bir dikdörtgenin kenar uzunlukları 7−5 cm ve 49−1 cm ise alanı kaç cm2‘dir?
Cevap: Alan 7−7 = 1/823 543 cm2‘dir.
- 49 = 72 olduğundan 49−1 = 7−2
- Alan = 7−5 · 7−2 = 7−7
- 77 = 823 543 olduğundan 7−7 = 1/823 543
Bir depoya 210 adet koli, her kolinin içine 26 adet kutu ve her kutunun içine 24 oyuncak paketi konulmuştur. Buna göre depoya kaç oyuncak paketi konulmuştur?
Cevap: Depoya 220 = 1 048 576 oyuncak paketi konulmuştur.
- Bir kolideki paket sayısı: 26 · 24 = 210
- Depodaki paket sayısı: 210 · 210 = 220
- 220 = 1 048 576
Soru sor ya da yorum yaz