8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 89-91 Cevapları Sonuç Yayınları
3 dk okuma 0 yorum
8. sınıf Matematik ders kitabının (Sonuç Yayınları) “Kareköklü İfadeyle Çarpma, Ondalık İfadelerin Kökleri ve Gerçek Sayılar” bölümünde 89 ve 91. sayfalardaki etkinliklerin cevapları aşağıdadır. 90. sayfada soru yoktur. 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 89-91 Cevapları Sonuç Yayınları yazısında bazı cevapların altındaki sarı “Neden?” notuna dokunarak açıklamayı okuyabilirsiniz.
Kareköklü İfadeyle Çarpma, Ondalık İfadelerin Kökleri ve Gerçek Sayılar Cevapları
Bir kareköklü ifadeyi doğal sayı yapmak için kök içlerinin çarpımını tam kare yaparız. Ondalık sayıların karekökünü kesre çevirerek buluruz. Rasyonel ve irrasyonel sayılar birleşince tüm sayı doğrusunu dolduran gerçek sayılar kümesi oluşur.
Sayfa 89 Cevapları
Bu sayfada: Alanı ondalık sayı olan kare duvarın kenarını, ondalık sayıyı kesre çevirip karekökünü alarak buluyoruz.
Ondalık İfadelerin Karekökleri
Asuman Hanım’ın odasının duvarları beyazdı. Asuman Hanım, odasındaki kare şeklindeki bir duvarı pembeye boyadı. Asuman Hanım 12,25 m2 alanı pembeye boyadığına göre Asuman Hanım’ın odasındaki kare şeklindeki duvarın kenar uzunluğu bulunurken nasıl bir yol izlenebilir? Açıklayınız.
Cevap: Alanın karekökü alınır; duvarın bir kenarı √12,25 = 3,5 m’dir.
- 12,25 = 1225/100 olduğundan √12,25 = √1225 / √100.
- √1225 = 35 ve √100 = 10 olduğundan kenar 35/10 = 3,5 m.
- Kontrol: 3,5 · 3,5 = 12,25.
Neden?
Ondalık sayının karekökünü bulurken önce sayıyı kesre çeviririz; böylece pay ile paydanın karekökünü ayrı ayrı, tam sayılarla bulabiliriz.
Sayfa 91 Cevapları
Bu sayfada: Ondalık ifadelerin karekökünü kesre çevirerek buluyor, dikdörtgenin alanını ve karekökler içeren işlemleri çözüyoruz.
Alıştırmalar
1. Aşağıdaki kareköklü ifadelerin değerlerini bulunuz. a) √1,69 b) √0,81 c) √2,56 ç) √4,84 d) √0,0004 e) √0,0049 f) √0,0361 g) √0,0441
Cevap: a) 1,3 b) 0,9 c) 1,6 ç) 2,2 d) 0,02 e) 0,07 f) 0,19 g) 0,21.
- a) 169/100 → 13/10 = 1,3; b) 81/100 → 9/10 = 0,9; c) 256/100 → 16/10 = 1,6; ç) 484/100 → 22/10 = 2,2.
- d) 4/10 000 → 2/100 = 0,02; e) 49/10 000 → 7/100 = 0,07; f) 361/10 000 → 19/100 = 0,19; g) 441/10 000 → 21/100 = 0,21.
Neden?
Virgülden sonra iki basamak varsa payda 100 (kökü 10), dört basamak varsa 10 000 (kökü 100) olur. Bu yüzden sonuçta virgülden sonraki basamak sayısı yarıya iner.
2. Yandaki ABCD dikdörtgeninin kenar uzunlukları √0,16 cm ve √0,09 cm’dir. Buna göre ABCD dikdörtgeninin alanı kaç cm2‘dir?
Cevap: ABCD dikdörtgeninin alanı 0,12 cm2‘dir.
- √0,16 = 4/10 = 0,4 cm ve √0,09 = 3/10 = 0,3 cm.
- Alan = 0,4 · 0,3 = 0,12 cm2.
3. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz. a) (√0,64 − √0,0009) · √0,01 / √0,0001 b) √2,56/√0,0016 + √3,24/√0,0081 c) √0,09 · (√0,16 − √0,0016) / 0,3
Cevap: a) 7,7 b) 60 c) 0,36.
- a) √0,64 = 0,8, √0,0009 = 0,03, √0,01 = 0,1, √0,0001 = 0,01. (0,8 − 0,03) · 0,1 = 0,077 ve 0,077 ÷ 0,01 = 7,7.
- b) 1,6 ÷ 0,04 = 40 ve 1,8 ÷ 0,09 = 20; toplam 60.
- c) √0,09 = 0,3, √0,16 = 0,4, √0,0016 = 0,04. 0,3 · (0,4 − 0,04) = 0,108 ve 0,108 ÷ 0,3 = 0,36.
4. Yandaki şemada belirtilen işlemleri yaparak renkli kutucuklara cevapları yazınız. (Şema: √0,0025 ile √0,0144 toplanır, sonuç sarı kutucuğa yazılır; sarı kutucuk ile √0,01 çarpılır, sonuç pembe kutucuğa yazılır.)
Cevap: Sarı kutucuğa 0,17, pembe kutucuğa 0,017 yazılır.
- √0,0025 = 0,05 ve √0,0144 = 0,12; toplam 0,17.
- √0,01 = 0,1; 0,17 · 0,1 = 0,017.
Neden?
0,1 ile çarpmak virgülü bir basamak sola kaydırır; 0,17 bu yüzden 0,017 olur.
Soru sor ya da yorum yaz