4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 106-108-109 Cevapları Beşgen Yayıncılık
5 dk okuma 0 yorum
Beşgen Yayıncılık 4. sınıf matematik ders kitabının Çarpma ve Bölme İşlemleri Arasındaki İlişki konusu 106-109. sayfalar arasında yer alıyor. Bu yazıda soru bulunan 106, 108 ve 109. sayfaların cevapları var; 107. sayfada yalnızca kitabın çözdüğü örnekler olduğundan o sayfayı geçtik. 4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 106-108-109 Cevapları Beşgen Yayıncılık yazısında sarı “Neden?” notuna dokunan, cevabın dayandığı kuralı okuyabilir.
Çarpma ve Bölme İşlemleri Arasındaki İlişki Konusu Cevapları
Çarpma ile bölme aynı üç sayıyı kullanan, birbirini geri alan iki işlemdir. Çarpımı çarpanlardan birine bölersek öteki çarpan çıkar. Bölmede de bölen ile bölümü çarpıp varsa kalanı ekleyince bölünene ulaşırız.
Sayfa 106 Cevapları
Bu sayfada: Kırtasiyedeki tükenmez kalemleri önce çarparak sayıyor, sonra bölerek kutuluyoruz. İki işlemi yan yana koyup aralarındaki bağı açıklıyoruz.
Hazırlanıyorum
Bir kırtasiyede her birinde 15 tane olmak üzere 9 kutu tükenmez kalem vardır. Kırtasiyedeki tükenmez kalem sayısı hangi işlem yapılarak bulunabilir? Bu işleme ait matematik cümlesini defterinize yazınız.
Cevap: Çarpma işlemiyle bulunur. Matematik cümlesi 9 × 15 = 135’tir; kırtasiyede 135 kalem vardır.
- Dokuz kutunun hepsinde 15’er kalem var.
- 10 kutu olsaydı 150 kalem ederdi. Bir kutu eksik: 150 − 15 = 135
Neden?
Aynı sayıyı tekrar tekrar toplamak yerine çarparız. 15’i dokuz kere toplamak ile 9 × 15 aynı sonucu verir.
Bir kırtasiyedeki 135 tükenmez kalem, her birinde 15 tane olacak şekilde kutulara konulacaktır. Bunun için kaç kutu kullanılacağı hangi işlem yapılarak bulunabilir? Bu işleme ait matematik cümlesini defterinize yazınız.
Cevap: Bölme işlemiyle bulunur. Matematik cümlesi 135 ÷ 15 = 9’dur; 9 kutu kullanılır.
- 135 kalemi 15’erli gruplara ayırdım.
- 135’in içinde 15 tam 9 kere var, hiç kalem artmadı.
Yukarıda yazdığınız matematik cümlelerini karşılaştırınız. Bu işlemler arasında nasıl bir ilişki olduğunu açıklayınız.
Cevap: İki cümlede de 9, 15 ve 135 sayıları var. Çarpma ile bölme birbirinin tersi olan işlemlerdir.
- 9 × 15 = 135 cümlesinde kutuları birleştirip toplam kalemi buldum.
- 135 ÷ 15 = 9 cümlesinde toplam kalemi yeniden kutulara ayırdım ve baştaki 9’a döndüm.
- Çarpımı bir çarpana bölünce öteki çarpan çıkıyor.
Sayfa 108 Cevapları
Bu sayfada: Sayfanın üstünde kitabın yumurta viyolü örneği var. Altındaki alıştırmada çarpma işlemlerindeki eksik çarpanları bölerek buluyoruz.
Pekiştiriyorum
1. Aşağıdaki çarpma işlemlerinde verilmeyen çarpanları bölme işlemi yaparak bulunuz. (a. 18 x □ = 594, b. □ x 33 = 594, c. □ x 21 = 903, ç. 43 x □ = 903, d. 52 x □ = 468, e. 9 x □ = 468)
Cevap: Eksik çarpanlar sırasıyla 33, 18, 43, 21, 9 ve 52’dir.
- a. 594 ÷ 18 = 33
- b. 594 ÷ 33 = 18
- c. 903 ÷ 21 = 43
- ç. 903 ÷ 43 = 21
- d. 468 ÷ 52 = 9
- e. 468 ÷ 9 = 52
Neden?
Sorular ikişer ikişer eştir: a ile b’de çarpım 594, c ile ç’de 903, d ile e’de 468. Bir şıkta bulduğum bölüm, eşinde bölen oluyor. Yani tek bir çarpma cümlesinden iki ayrı bölme cümlesi çıkar.
Sayfa 109 Cevapları
Bu sayfada: Bölme işlemlerinde silinmiş bölünenleri çarparak buluyoruz; kalan varsa onu da ekliyoruz. Sonda otobüs yolcularıyla ilgili üç küçük problemi çözüp işlemleri karşılaştırıyoruz.
Pekiştiriyorum
2. Aşağıdaki kalansız bölme işlemlerinde verilmeyen bölünenleri, bölen ile bölümü çarparak bulunuz. (a. bölen 6, bölüm 124; b. bölen 11, bölüm 79; c. bölen 33, bölüm 25; ç. bölen 4, bölüm 243)
Cevap: Bölünenler sırasıyla 744, 869, 825 ve 972’dir.
- a. 124 × 6 = 744
- b. 79 × 11 = 869
- c. 25 × 33 = 825
- ç. 243 × 4 = 972
Neden?
Kalan 0 ise bölünen, eşit gruplara tam olarak dağılmış demektir. Grup sayısı ile gruptaki miktarı çarpınca dağıtılan sayının tamamı geri gelir.
3. Aşağıdaki kalanlı bölme işlemlerinde verilmeyen bölünenleri, bölen ile bölümün çarpımına kalanı ekleyerek bulunuz. (a. bölen 15, bölüm 32, kalan 9; b. bölen 8, bölüm 304, kalan 3; c. bölen 51, bölüm 17, kalan 13; ç. bölen 7, bölüm 196, kalan 5)
Cevap: Bölünenler sırasıyla 489, 2435, 880 ve 1377’dir.
- a. 32 × 15 = 480, sonra 480 + 9 = 489
- b. 304 × 8 = 2432, sonra 2432 + 3 = 2435
- c. 17 × 51 = 867, sonra 867 + 13 = 880
- ç. 196 × 7 = 1372, sonra 1372 + 5 = 1377
Neden?
Kalan, gruplara giremeyip açıkta duran kısımdır. Çarpım yalnızca gruplara dağılanı verir; açıkta kalanı eklemezsek bölünen eksik çıkar.
4. Aşağıda verilen problemleri çözünüz. Yaptığınız çarpma ve bölme işlemleri arasındaki ilişkileri açıklayınız. a. Her birinde 34 yolcu olan 21 otobüste toplam kaç yolcu vardır?
Cevap: 21 otobüste toplam 714 yolcu vardır.
- 34 × 21 işlemini parçalayarak yaptım: 34 × 20 = 680 ve 34 × 1 = 34
- 680 + 34 = 714
b. 714 yolcu 34 kişilik kaç otobüsle taşınabilir?
Cevap: 714 yolcu 21 otobüsle taşınabilir.
- 714 ÷ 34 = 21
- a şıkkında 34 × 21 = 714 bulmuştum; bölünce öteki çarpan olan 21 çıktı.
c. 714 yolcu 21 otobüse eşit şekilde paylaştırılırsa her otobüste kaç yolcu olur?
Cevap: Her otobüste 34 yolcu olur.
- 714 ÷ 21 = 34
- İlişki: Üç problemde de 34, 21 ve 714 sayıları dönüp duruyor. Çarpınca 714’ü buldum; 714’ü çarpanlardan birine bölünce hep diğer çarpan çıktı.
Neden?
Bir çarpma cümlesini bilen, iki bölme cümlesini de bilir. 34 × 21 = 714 doğruysa 714 ÷ 34 = 21 ve 714 ÷ 21 = 34 de doğrudur; ayrıca işlem yapmaya bile gerek kalmaz.
Soru sor ya da yorum yaz