5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 135-136-137 Cevapları 1. Kitap

1) Tuncay, güvenilir şifre oluşturmak amacıyla bir program tasarlamıştır. Bu programda şifreyi oluşturmak için gerekli koşullar aşağıda verilmiştir: Üç farklı rakam seçilmelidir. Oluşturulacak şifre yedi basamaklı bir doğal sayı olmalıdır. Şifrenin herhangi bir bölüğündeki basamaklarda bulunan sayılar büyükten küçüğe doğru yazılmalıdır. Şifrenin herhangi bir bölüğündeki basamaklarda bulunan sayılar küçükten büyüğe doğru yazılmalıdır. Tuncay, tasarladığı programa göre “0, 5 ve 8” rakamlarını kullanarak bir şifre oluşturmak istiyor. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) Tuncay’ın oluşturabileceği tüm şifreleri yazınız.

Cevap: Dört şifre oluşturabilir: 5 058 850, 5 850 058, 8 058 850 ve 8 850 058.

• Yedi basamaklı sayıda milyonlar bölüğü tek basamaklı, binler ve birler bölüğü üçer basamaklıdır.
• Üç rakam büyükten küçüğe 850, küçükten büyüğe 058 diye dizilir. Üç basamaklı bölüklerden biri 850, öbürü 058 olmalı.
• Sayı yedi basamaklı kalsın diye milyonlar basamağına 0 gelemez; 5 ya da 8 yazılır.
• 2 seçenek (5 ya da 8) × 2 diziliş (850 058 ya da 058 850) = 4 şifre

b) Tuncay’ın oluşturabileceği şifreler içerisinden en büyük ve en küçüğünü yazınız.

Cevap: En büyük şifre 8 850 058, en küçük şifre 5 058 850’dir.

• Sıralama: 5 058 850 < 5 850 058 < 8 058 850 < 8 850 058
• Önce milyonlar basamağına (5 ya da 8), sonra binler bölüğüne (058 ya da 850) baktım.

c) Aşağıdakilerden hangisi Tuncay’ın oluşturabileceği şifrelerden birinin okunuşudur? A) Sekiz milyon elli sekiz bin elli sekiz B) Beş milyon elli sekiz C) Sekiz milyon elli sekiz bin sekiz yüz elli D) Beş milyon beş yüz seksen bin sekiz yüz elli

Cevap: C) Sekiz milyon elli sekiz bin sekiz yüz elli

• A) 8 058 058: iki bölük de küçükten büyüğe, büyükten küçüğe sıralı bölük yok.
• B) 5 000 058: binler bölüğü 000, sıralı değil.
• C) 8 058 850: binler bölüğü küçükten büyüğe, birler bölüğü büyükten küçüğe. Koşullara uyuyor.
• D) 5 580 850: binler bölüğü 580, sıralı değil.

2) İki kardeşten biri 12 Temmuz 2005, diğeri ise 18 Kasım 1999 tarihinde doğmuştur. Buna göre bu iki kardeşin doğum tarihleri arasında kaç yıl, kaç ay, kaç gün fark olduğunu bulunuz.

Cevap: Doğum tarihleri arasında 5 yıl 7 ay 24 gün fark vardır.

• Tarihleri gün . ay . yıl olarak alt alta yazdım: 12 . 7 . 2005 ve 18 . 11 . 1999
• Gün: 12’den 18 çıkmaz. Aylardan 1 ay (30 gün) aldım: 12 + 30 = 42, 42 − 18 = 24 gün. Ay 6 oldu.
• Ay: 6’dan 11 çıkmaz. Yıldan 1 yıl (12 ay) aldım: 6 + 12 = 18, 18 − 11 = 7 ay. Yıl 2004 oldu.
• Yıl: 2004 − 1999 = 5 yıl

3) Aşağıda üç farklı kargo şirketine ait fiyat tarifesi gösterilmiştir. (A: adresten alım ücreti 150 TL, 1 kg fiyatı 12 TL; B: adresten alım ücreti 40 TL, 1 kg fiyatı 13 TL; C: adresten alım ücreti yok, 1 kg fiyatı 14 TL) Ayşe Hanım 40 kg, Bekir Bey 100 kg ve Ceren Hanım 150 kg kütleye sahip kolileri kargo ile adreslerinden alınacak şekilde göndermek istiyor. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) Ceren Hanım, hangi kargo şirketi ile gönderirse daha fazla ücret öder?

Cevap: C kargo şirketi ile gönderirse daha fazla ücret öder (2100 TL).

• A: 150 × 12 = 1800, alım ücretiyle 1800 + 150 = 1950 TL
• B: 150 × 13 = 1950, alım ücretiyle 1950 + 40 = 1990 TL
• C: 150 × 14 = 2100 TL

b) Bekir Bey, en az ücreti ödemesi için hangi kargo şirketini tercih etmelidir?

Cevap: B kargo şirketini tercih etmelidir (1340 TL).

• A: 100 × 12 + 150 = 1350 TL
• B: 100 × 13 + 40 = 1340 TL
• C: 100 × 14 = 1400 TL

c) Ayşe Hanım’ın B kargo şirketi ile gönderdiği bilinmektedir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Diğer kargo şirketlerine göre daha fazla ücret ödemiştir. B) A kargo şirketi ile gönderseydi 70 TL daha az ücret öderdi. C) C kargo şirketi ile gönderseydi daha fazla ücret öderdi. D) A kargo şirketine göre 70 TL daha az ücret ödemiştir.

Cevap: D) A kargo şirketine göre 70 TL daha az ücret ödemiştir.

• B ile ödediği: 40 × 13 + 40 = 560 TL
• A ile gönderseydi: 40 × 12 + 150 = 630 TL
• C ile gönderseydi: 40 × 14 = 560 TL
• 630 − 560 = 70 TL. B’de, A’ya göre 70 TL az ödemiş.

4) Elektrikli bisiklet kullanan Hamza Bey’in evi ile iş yeri arasındaki uzaklık 7 km’dir. Elektrikli bisikletini sadece işe gidip gelirken kullanmaktadır. Bir yılda 150 gün elektrikli bisikletini kullanan Hamza Bey’in bisikletine ait bilgiler aşağıda verilmiştir. (Dolu batarya ile 56 km yol gitmektedir. Şarj süresi 8 saattir. Bataryanın tam dolum maliyeti 11 TL’dir.) Hamza Bey bisikletini iş yerinde ya da evde şarj edebildiğine göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) Hamza Bey, başlangıçta şarjı tam dolu olan bisikletini kullandığı süre içerisinde kaç defa daha tam şarj etmiştir?

Cevap: 37 defa daha tam şarj etmiştir.

• Bir günde gidiş ve dönüş: 2 × 7 = 14 km
• Dolu batarya 56 ÷ 14 = 4 gün yetiyor. Yani her 4 günün sonunda batarya boşalıyor ve şarj ediliyor.
• Şarj günleri 4., 8., 12., … diye gider. 150 ÷ 4 = 37, kalan 2. Son şarj 148. günün sonunda yapılır; bu 37. şarjdır.
• Başka yoldan: toplam yol 150 × 14 = 2100 km. İlk 56 km hazır şarjla gidilir, kalan 2044 km için 2044 ÷ 56 = 36, kalan 28; kalan 28 km için bir şarj daha: 36 + 1 = 37

b) Hamza Bey, kullandığı süre içerisinde bisikletinin bataryasını kaç gün kaç saat şarj etmiştir?

Cevap: Bataryayı toplam 12 gün 8 saat şarj etmiştir.

• 37 şarjın her biri 8 saat sürer: 37 × 8 = 296 saat
• 1 gün 24 saattir: 296 ÷ 24 = 12, kalan 8
• 296 saat = 12 gün 8 saat

c) Hamza Bey’in bisikleti kullandığı süre içerisinde batarya dolum maliyetinin değişmediği bilinmektedir. Buna göre bu süre içerisinde batarya dolumu için ödediği ücret aşağıdakilerden hangisidir? A) 407 TL B) 418 TL C) 429 TL D) 440 TL

Cevap: A) 407 TL

• 37 tam dolum yapılmış, her dolum 11 TL: 37 × 11 = 407 TL