5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 142-143-144 Cevapları 1. Kitap

Peki, sizce fotoğraf ya da resme uygun çerçeve nasıl yapılıyor olabilir?

Cevap: Önce resmin kısa ve uzun kenarı ölçülür, sonra çerçeve çıtaları bu ölçülere göre kesilip köşelerden birleştirilir.

• Çerçeve resmin etrafını dolaştığı için gereken çıta uzunluğu resmin çevre uzunluğu kadardır.
• Örneğin 20 cm’ye 30 cm’lik bir resim için en az 2 × (20 + 30) = 100 cm çıta gerekir.

Aşağıdaki dikdörtgenlerin kenar uzunluklarını belirleyiniz. Daha sonra çevre uzunluklarını bularak altlarındaki noktalı yerlere yazınız.

Cevap: Ç(ABCD) = 20 cm, Ç(KLMN) = 20 cm, Ç(PRST) = 20 cm.

• Her kare 1 cm. Kenarların kaç kare sürdüğünü saydım.
• ABCD: 9 cm ve 1 cm. 9 + 1 = 10, iki katı 20 cm.
• KLMN: 8 cm ve 2 cm. 8 + 2 = 10, iki katı 20 cm.
• PRST: 7 cm ve 3 cm. 7 + 3 = 10, iki katı 20 cm.

Bulduğunuz çevre uzunlukları hakkında fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.

Cevap: Üç dikdörtgenin görünüşü birbirinden farklı ama çevre uzunlukları eşit, hepsi 20 cm.

• Uzun kenar 1 cm kısalırken kısa kenar 1 cm uzamış. Toplam değişmediği için çevre de değişmemiş.

Bulduğunuz çevre uzunluğuna sahip ve kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan farklı dikdörtgenleri aşağıdaki kareli zemine çiziniz.

Cevap: Çevresi 20 cm olan iki dikdörtgen daha çizdim: kenarları 6 cm ve 4 cm olan dikdörtgen ile her kenarı 5 cm olan kare.

• Bir uzun ve bir kısa kenarın toplamı 10 olmalı: 9 + 1, 8 + 2, 7 + 3, 6 + 4, 5 + 5.
• İlk üçü kitapta çizili. Geriye 6 + 4 ile 5 + 5 kalıyor.
• Denetim: 2 × (6 + 4) = 20 cm ve 4 × 5 = 20 cm.

Kenar uzunlukları doğal sayı ve çevre uzunluğu 16 cm olan kaç dikdörtgen çizilebilir? Çizilebilecek dikdörtgenlerin kenar uzunluklarının neler olabileceğini sınıfça tartışınız ve belirlediğiniz dikdörtgenleri aşağıya çiziniz.

Cevap: 4 dikdörtgen çizilebilir: kenarları 7 cm ve 1 cm, 6 cm ve 2 cm, 5 cm ve 3 cm, 4 cm ve 4 cm olanlar.

• Çevrenin yarısı 16 ÷ 2 = 8 cm. Bir uzun ve bir kısa kenar toplanınca 8 etmeli.
• Toplamı 8 olan doğal sayı çiftleri: 7 + 1, 6 + 2, 5 + 3, 4 + 4.
• Sonuncusu bir karedir. Kare olmayanlar sayılırsa 3 dikdörtgen kalır.

Aşağıdaki kareli zemine çevre uzunluğu 12 cm olan kare çiziniz.

Cevap: Bir kenarı 3 cm olan kare çizdim.

• Karenin dört kenarı eşit: 12 ÷ 4 = 3 cm.
• Kareli zeminde 3 kare sağa, 3 kare aşağı sayıp köşeleri birleştirdim.

Sizce çevre uzunluğu 12 cm olan farklı kareler çizilebilir mi? Fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.

Cevap: Hayır, çizilemez. Çevresi 12 cm olan karenin kenarı yalnızca 3 cm olabilir.

• Kenarı 2 cm alırsam çevre 8 cm, 4 cm alırsam 16 cm oluyor. 12’yi yalnızca 3 cm veriyor.

Gözünüzü kapatıp aşağıdaki sayıların üzerinde arkadaşınız “Dur!” diyene kadar parmağınızı gezdiriniz. Çevre uzunluğu parmağınızın denk geldiği sayıya eşit ve kenar uzunlukları da doğal sayı olan bir dikdörtgen çiziniz. İşlem yapma sırası arkadaşınıza geçmeden önce yaptığınız çizimin doğru olup olmadığını kontrol ediniz. (Kareli zemindeki en küçük karenin bir kenar uzunluğu 1 birimdir.)

Cevap: Parmağım önce 22’ye, sonra 12’ye denk geldi (örnek). 22 için kenarları 7 ve 4 birim, 12 için kenarları 4 ve 2 birim olan dikdörtgenleri çizdim.

• 22’nin yarısı 11. Toplamı 11 eden iki sayı seçtim: 7 ve 4. Denetim: 2 × (7 + 4) = 22.
• 12’nin yarısı 6. Toplamı 6 eden 4 ve 2’yi seçtim. Denetim: 2 × (4 + 2) = 12.
• Aynı sayı için başka çizimler de olur. Örneğin 22 için 10 ve 1, 9 ve 2, 8 ve 3, 6 ve 5 de uygundur.

Çizemediğiniz çevre uzunluğu oldu mu? Neden çizemediniz? Sınıfça tartışınız.

Cevap: Evet. 3, 7, 13, 25 ve 37 sayıları için kenarları doğal sayı olan dikdörtgen çizilemiyor.

• Çevre, bir uzun ve bir kısa kenarın toplamının 2 katıdır. Bir sayının 2 katı hep çifttir.
• Bu beş sayı tek. Örneğin 13’ün yarısı tam sayı çıkmıyor, kenarlar doğal sayı olamıyor.
• Tablodaki çift sayıların hepsi (6, 10, 12, 16, 18, 20, 22, 24, 28, 30, 32) çizilebiliyor.