5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 145-146-147-148-149 Cevapları 1. Kitap

Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. a) Defterlerin üst yüzünün boşluk kalmadan kaplanabilmesi için hangi not kâğıdı seçilmelidir?

Cevap: Kare şeklindeki not kâğıdı seçilmelidir (Şekil 1).

• Şekil 1’de kareler kenar kenara oturuyor, arada hiç açıklık kalmıyor.
• Şekil 2’de dairelerin arasında köşeli boşluklar kalıyor.
• Şekil 3’te beşgenler yan yana ve alt alta dizilince aralarında açıklıklar oluşuyor.

b) Belirlediğiniz şeklin yüzey kaplamada nerelerde kullanıldığına dair çevrenizden örnekler veriniz.

Cevap: Kare; banyo ve mutfak fayanslarında, kaldırım taşlarında, kareli defter sayfasında ve satranç tahtasında kullanılıyor.

• Okulumuzun koridorundaki yer karoları da karedir.
• Pencere camlarının küçük bölmeleri ve bulmaca sayfaları da başka örneklerdir.

c) Çevrenizde yüzeyleri kaplamak için kullanılan nesnelerin şekillerini belirleyiniz. Belirlediğiniz şekillerin seçilmesinin sebebini arkadaşlarınızla tartışınız.

Cevap: Çevremde en çok kare ve dikdörtgen, bazen de altıgen ve üçgen biçiminde kaplama parçaları görüyorum. Bu şekiller yan yana gelince boşluk bırakmadığı için seçiliyor.

• Parkeler ve tuğlalar dikdörtgen, fayansların çoğu kare, bazı kaldırım taşları altıgen.
• Boşluk kalmayınca araya su ve kir girmiyor, malzeme de boşa gitmiyor.
• Düz kenarlı parçaları kesmek ve duvar dibine oturtmak da kolay.

Bir defter kapağı birim karelerden oluşan zemine yukarıdaki gibi yerleştirilmiştir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplandırınız. a) Defterin kapağının alanının kaç birim kare olduğunu kareleri sayarak bulunuz.

Cevap: Defter kapağının alanı 126 birim karedir.

• Kapağın üst sırasında 14 kare var.
• Böyle 9 sıra alt alta diziliyor. Sıra sıra ritmik saydım: 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, 126.

b) Bu defterin kapağının alanını birim kareleri saymadan daha farklı bir yolla bulabilir misiniz?

Cevap: Evet. İki ardışık kenarın uzunluklarını çarptım: 14 × 9 = 126 birim kare.

• Kısa yoldan: 14 × 10 = 140, bir tane 14 fazla aldım. 140 − 14 = 126.

c) Bu yöntemlerden hangisi ile sonuca daha kolay ulaştığınızı açıklayınız. Defter kapağında bulunan birim karelerin sayısı bu kapağın iki ardışık kenar uzunluğu ile ilişkisini açıklayınız.

Cevap: Çarpma yöntemi daha kolaydı. Kapaktaki birim kare sayısı, iki ardışık kenar uzunluğunun çarpımına eşittir.

• Sayarken 126’ya kadar gitmem gerekti, arada şaşırıp baştan başladım.
• Çarparken yalnızca iki kenarı saydım: 14 ve 9.

Aşağıdaki kareli zeminde verilen dikdörtgenlerin alanlarını santimetrekare cinsinden bulunuz.

Cevap: A(ABCD) = 28 cm², A(KLMN) = 16 cm², A(PRST) = 16 cm².

• ABCD: 7 cm’ye 4 cm. 7 × 4 = 28.
• KLMN: 2 cm’ye 8 cm. 2 × 8 = 16.
• PRST: 4 cm’ye 4 cm. 4 × 4 = 16.

Aşağıdaki kareli zeminde verilen şekilde mavi boyalı bölgenin alanını santimetrekare cinsinden bulunuz.

Cevap: Mavi bölgenin alanı = 35 cm².

• Mavi kareleri satır satır saydım: üstteki üç satırda 3’er, dördüncü satırda 8, beşinci satırda 13, altıncı satırda 5 kare var.
• 3 + 3 + 3 + 8 + 13 + 5 = 35.
• Denetim: Bütün renkli şekil 13 × 6 = 78 kare. Turuncu kareler 43 tane. 78 − 43 = 35.

Aşağıda alanları ve birer kenar uzunluğu verilen dikdörtgenlerin verilmeyen kenar uzunluklarını bulunuz. (ABCD: alan 84 metrekare, bir kenar 7 metre; KLMN: alan 121 metrekare, bir kenar 11 metre; üçüncü dikdörtgen: alan 104 metrekare, bir kenar 13 metre)

Cevap: ABCD’de 12 metre, KLMN’de 11 metre, üçüncü dikdörtgende 8 metre.

• 84 ÷ 7 = 12. Denetim: 12 × 7 = 84.
• 121 ÷ 11 = 11. Denetim: 11 × 11 = 121. İki kenar eşit çıktı, KLMN bir kare.
• 104 ÷ 13 = 8. Denetim: 13 × 8 = 104.

Aşağıda sol taraftaki dikdörtgenler ile sağ taraftaki dikdörtgenlerden alanları eşit olanları eşleştiriniz.

Cevap: 1) c, 2) a, 3) b, 4) a.

• Soldakiler: a) 2 × 8 = 16 birim kare, b) 2 × 9 = 18 birim kare, c) 10 × 2 = 20 birim kare.
• Sağdakiler: 1) 5 × 4 = 20, 2) 4 × 4 = 16, 3) 6 × 3 = 18, 4) 8 × 2 = 16 birim kare.
• Alanı 20 olanlar: c ile 1. Alanı 18 olanlar: b ile 3. Alanı 16 olanlar: a ile hem 2 hem 4.

Aşağıda sağ tarafta verilen dikdörtgenleri boşluk kalmadan sol taraftaki temel şekillerle doldurunuz. Verilen temel şekilleri istediğiniz yöne döndürebilirsiniz. Doldurduğunuz şekilleri arkadaşlarınızla paylaşınız. Bu şekillerin alanlarını karşılaştırınız.

Cevap: İki dikdörtgeni de boşluksuz doldurdum. Üstteki dikdörtgenin alanı 15 birim kare, alttaki dikdörtgenin (karenin) alanı 16 birim kare; alttaki 1 birim kare daha büyük.

• Üstteki dikdörtgen 3 satır, 5 sütun: 3 × 5 = 15. Parçalar: mavi kare 4, lacivert L 4, T şekli 4, pembe köşe 3 kare. 4 + 4 + 4 + 3 = 15.
• Yerleşim: Mavi kareyi sol üst köşeye koydum. Lacivert L’yi yatırıp alt sıraya, ucu yukarı bakacak biçimde yerleştirdim. T şeklini baş aşağı çevirip üst sıranın sağına, pembe köşeyi sağ alt köşeye oturttum.
• Alttaki dikdörtgen 4 satır, 4 sütun: 4 × 4 = 16. Parçalar: gri çubuk 4, kırmızı basamak 4, sarı U 5, pembe köşe 3 kare. 4 + 4 + 5 + 3 = 16.
• Yerleşim: Gri çubuğu yatırıp en üst sıraya koydum. Sarı U’yu ağzı sağa bakacak biçimde sol kenara dayadım. Kırmızı basamağı yatırıp U’nun ağzına soktum, pembe köşe sağ alttaki boşluğu kapattı.