5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 62-63-64-65 Cevapları 1. Kitap
6 dk okuma 0 yorum
5. sınıf matematik ders kitabında (1. Kitap) “Çokgenlerin Temel Elemanları” konusunun ilk bölümü 62. sayfadan 65. sayfaya kadar sürüyor. Bu yazıda 62, 63, 64 ve 65. sayfalardaki bütün soruların çözümü yer alıyor; dört sayfanın hepsinde yapılacak iş var. 5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 62-63-64-65 Cevapları 1. Kitap yazısında kimi cevapların altında sarı bir “Neden?” notu göreceksiniz; dokununca kuralın kısa açıklaması açılır.
Çokgenlerin Temel Elemanları Konusu Cevapları
Bir çokgeni tanımak için dört şeye bakarız: kenarlarına, köşelerine, iç açılarına ve dış açılarına. Bu sayfalarda bu elemanları sembolle yazmayı, çokgeni köşe harfleriyle adlandırmayı öğreniyor; kenarları ve açıları ölçerek düzgün çokgenin ne olduğunu buluyoruz.
Sayfa 62 Cevapları
Bu sayfada: ABCD dörtgeninin kenarlarını doğru parçası sembolüyle, işaretli açılarını açı sembolüyle yazıyor; kenar ve açılar hakkındaki düşüncemizi paylaşıyoruz.
Çokgenlerin Temel Elemanları
Aşağıdaki çokgenin kenarlarına karşılık gelen doğru parçalarını sembolle gösteriniz.
Cevap: Dörtgenin kenarları [AB], [BC], [CD] ve [DA] doğru parçalarıdır.
- Her kenar iki komşu köşeyi birleştirir; adını da o iki köşenin harfinden alır.
- Dört köşe olduğu için dört kenar yazdım.
Neden?
Kenar, doğrunun iki köşe arasında kalan parçasıdır; başı ve sonu bellidir. Bu yüzden doğru gibi değil, köşeli parantezle doğru parçası olarak yazılır.
Çokgenlerin doğruların kesişimi ile oluştuğunu göz önünde bulundurarak kenar ve açı özellikleri hakkında fikirlerinizi yazıp, arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap: Doğruların kesiştiği her nokta çokgenin bir köşesi olur; köşeler arasında kalan parçalar kenarı, kesişen iki doğrunun arası da açıyı oluşturur.
- Bu yüzden bir çokgende kenar sayısı, köşe sayısı ve açı sayısı hep aynıdır.
- Dört doğrudan oluşan bu şekilde 4 kenar, 4 köşe ve 4 açı saydım.
Aşağıdaki şekilde işaretlenmiş açıları sembolle gösteriniz.
Cevap: İşaretlenmiş açılar DAB, ABC, BCD ve CDA açılarıdır (harflerin üstüne açı işareti konur).
- A köşesindeki açının kolları D’ye ve B’ye uzanır; bu yüzden adı DAB açısıdır.
- Diğerlerini de aynı sırayla yazdım: köşe harfi hep ortada.
Neden?
Açı üç harfle yazılırken ortadaki harf açının köşesini gösterir. ABC yazınca köşenin B olduğu hemen anlaşılır.
Sayfa 63 Cevapları
Bu sayfada: İç açı ve dış açının ne olduğunu okuyor, kareli zemine kendi çokgenimizi çizip dört temel elemanını gösteriyoruz.
Örnek 1
Aşağıdaki kareli zemine bir çokgen çiziniz. Çizdiğiniz çokgenin kenarlarını, köşelerini, iç açılarını ve dış açılarını belirleyerek sembolle gösteriniz.
Cevap: KLMN dörtgenini çizdim; 4 kenarı, 4 köşesi, 4 iç açısı ve 4 dış açısı var. (Siz başka bir çokgen de çizebilirsiniz.)
- Köşeler: K, L, M, N
- Kenarlar: [KL], [LM], [MN], [NK]
- İç açılar: NKL, KLM, LMN, MNK açıları
- Dış açıları görmek için her kenarı bir ucundan uzattım ve uzantılara T, P, R, S noktalarını koydum. Dış açılar: TKL, PLM, RMN, SNK açıları
Neden?
Dış açı, iç açının komşu bütünleridir: bir kenarı uzatınca iç açıyla yan yana durur ve ikisi birlikte 180° eder. Her köşede bir tane gösterildiği için sayısı iç açı sayısına eşittir.
Sayfa 64 Cevapları
Bu sayfada: Altıgeni farklı bir köşeden başlayarak adlandırıyor, kare, beşgen, altıgen ve yedigenin köşelerine harf verip tabloyu dolduruyoruz.
Çokgenlerin Temel Elemanları
Bir köşe seçerek bir isimlendirme de siz yapınız.
Cevap: A köşesinden başlayıp sola doğru okudum: AFEDCB altıgeni.
- A’dan sonra sırayla F, E, D, C ve B köşelerine uğradım; hiçbir köşeyi atlamadım.
- Aynı altıgene EFABCD altıgeni ya da CBAFED altıgeni de denebilir.
Neden?
Çokgen adlandırılırken köşeler komşuluk sırasıyla okunur. ACEBDF gibi atlayarak yazarsak harfler kenarları değil köşegenleri izler, ad yanlış olur.
Örnek 2
Aşağıdaki örnekte verildiği gibi çokgenlerin köşe noktalarını isimlendiriniz ve tabloyu örnekteki gibi doldurunuz.
Cevap: Karede 4, beşgende 5, altıgende 6, yedigende 7 kenar, köşe ve iç açı vardır; adları ABCD karesi, ABCDE beşgeni, ABCDEF altıgeni ve ABCDEFG yedigenidir.
- Kare: kenarlar [AB], [BC], [CD], [DA]; köşeler A, B, C, D; iç açılar A, B, C, D açıları; hepsinden 4’er tane.
- Beşgen: kenarlar [AB], [BC], [CD], [DE], [EA]; köşeler A, B, C, D, E; hepsinden 5’er tane.
- Altıgen: kenarlar [AB], [BC], [CD], [DE], [EF], [FA]; köşeler A, B, C, D, E, F; hepsinden 6’şar tane.
- Yedigen: kenarlar [AB], [BC], [CD], [DE], [EF], [FG], [GA]; köşeler A, B, C, D, E, F, G; hepsinden 7’şer tane.
Neden?
Her köşede bir iç açı bulunur ve her köşeden bir sonraki köşeye bir kenar gider. Bu yüzden tablodaki üç sayı sütunu her satırda aynı çıkar.
Sayfa 65 Cevapları
Bu sayfada: İki beşgenin kenarlarını cetvelle, açılarını açıölçerle ölçüyor; düzgün çokgeni tanıyıp eşkenar üçgen, kare ve dikdörtgenin düzgün olup olmadığına bakıyoruz.
Örnek 3
Aşağıdaki çokgenlerin kenar uzunluklarını cetvelle, açılarını açıölçerle ölçünüz. Bulduğunuz sonuçları aşağıdaki noktalı yerlere yazınız.
Cevap: ABCDE beşgeninde bütün kenarlar 19 mm, bütün açılar 108° çıktı. KLMNO beşgeninde ise kenarlar da açılar da birbirinden farklı.
- a) |AB| = |BC| = |CD| = |DE| = |EA| = 19 mm; m(A) = m(B) = m(C) = m(D) = m(E) = 108°
- b) |KL| = 17 mm, |LM| = 20 mm, |MN| = 24 mm, |NO| = 20 mm, |OK| = 17 mm
- b) m(K) = 90°, m(L) = 135°, m(M) = 90°, m(N) = 90°, m(O) = 135°
- Cetveli tam köşeye koymazsanız kenarlarda 1 mm’lik fark görebilirsiniz.
Neden?
Her iki şekil de beşgen olduğu için açılarının toplamı aynıdır: 5 × 108° = 540° ve 90° + 135° + 90° + 90° + 135° = 540°. Fark, ilkinde bu toplamın köşelere eşit paylaştırılmış olmasıdır.
Düzgün çokgenlerin dış açı ölçülerinin eşit olup olmadığını tartışınız.
Cevap: Eşittir. Düzgün çokgende iç açılar eşit olduğu için onların bütünleri olan dış açılar da eşit olur.
- ABCDE düzgün beşgeninde her iç açı 108°.
- Her dış açı 180° − 108° = 72° eder; beş köşede de aynı.
Örnek 4
Aşağıdaki eşkenar üçgenin iç açılarını ölçerek düzgün çokgen olup olmadığı hakkındaki düşüncelerinizi arkadaşlarınızla paylaşınız.
Cevap: Üç iç açıyı da 60° ölçtüm. Kenarları zaten eşit olduğundan eşkenar üçgen bir düzgün çokgendir.
- 60° + 60° + 60° = 180°
- Düzgün çokgen için iki şart var: kenarlar eşit, açılar eşit. Eşkenar üçgen ikisini de sağlıyor.
Kare ve dikdörtgen çizimi yaparak çizdiklerinizin düzgün çokgen olup olmadıklarını inceleyiniz.
Cevap: Kare düzgün çokgendir, dikdörtgen değildir.
- Kenarı 4 cm olan bir kare çizdim: dört kenar 4 cm, dört açı 90°. İki şart da tamam.
- Kısa kenarı 3 cm, uzun kenarı 6 cm olan bir dikdörtgen çizdim: açıların hepsi 90° ama kenarlar 3 cm ve 6 cm, yani eşit değil.
Neden?
Açıların eşit olması tek başına yetmez; kenarların da eşit olması gerekir. Dikdörtgen yalnızca birinci şartı sağlar.
Soru sor ya da yorum yaz