4. Sınıf Matematik Fersa Yayınları Sayfa 263-264-265-266-267 Cevapları (Kütle Ölçme Problemleri)

4. Sınıf Matematik dersinin en önemli konularından biri olan 6. Ünite: Kütle Ölçme bölümü, öğrencilerin günlük hayattaki ağırlık birimlerini anlaması ve birbirine dönüştürmesi açısından büyük önem taşır. Bu rehberimizde, Fersa Yayınları 4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 263, 264, 265, 266 ve 267‘de yer alan tüm etkinliklerin, problemlerin ve alıştırmaların detaylı çözümlerini, adım adım anlatımlarıyla birlikte bulabilirsiniz.

Kütle ölçme problemlerini çözerken şu temel birim dönüşümlerini bilmek işimizi oldukça kolaylaştıracaktır:

• 1 Ton (t) = 1000 Kilogram (kg)
• 1 Kilogram (kg) = 1000 Gram (g)
• 1 Gram (g) = 1000 Miligram (mg)

Sayfa 263: Hatırlayalım Bölümü Cevapları

Bu sayfada öğrencilerin geçmiş bilgilerini tazelemek amacıyla temel bir paylaşım problemi yer almaktadır.

Problem:

İki çuvalda toplam 20 kg pirinç vardır. Büyük çuvalda küçük çuvaldan 2 kg fazla pirinç olduğuna göre küçük çuvalda kaç kilogram pirinç vardır? Yukarıdaki problemin çözümü için hangi işlemler yapılmalıdır? Söyleyiniz.

Adım Adım Çözüm:

Bu tarz “fazlalık” içeren paylaşım problemlerinde izlenmesi gereken en kolay yol, önce toplam miktardan var olan fazlalığı çıkarmaktır. Böylece geriye eşit iki parça kalır.

1. Fazlalığın Çıkarılması: Toplam 20 kg pirinçten, büyük çuvalın 2 kg’lık fazlalığını çıkarırız.
   20 - 2 = 18 kg (Eğer çuvallar eşit olsaydı toplam ağırlık 18 kg olacaktı).
2. Eşit Paylaştırma (Bölme): Geriye kalan 18 kg pirinci, iki eşit çuvala paylaştırmak için 2’ye böleriz.
   18 ÷ 2 = 9 kg

Sonuç: Küçük çuvalda 9 kg pirinç vardır. (Büyük çuvalı bulmak isteseydik: 9 + 2 = 11 kg olacaktı).

Sayfa 264: “Sen Olsan Nasıl Yapardın?” Bölümü

Bu bölümde öğrencilerin çok adımlı problemleri analiz etme, işlem sırasını belirleme ve en önemlisi yaptıkları çözümün sağlamasını (kontrolünü) yapma becerisi ölçülmektedir.

Problem:

Bir aile kışlık yakacak olarak her biri 90 kg gelen 25 torba kömür ve 750 kg odun almıştır. Bu aile aldıkları yakacakları 6 ayda eşit miktarda tüketmiştir. Ailenin aylık ortalama yakacak tüketimi kaç kilogramdır? Çözümü ve kontrolü nasıl yaparsınız?

Detaylı Çözüm:

• 1. Adım (Toplam Kömür Kütlesi): Her biri 90 kg olan 25 torba kömürün toplam ağırlığını bulmak için çarpma işlemi yaparız.
  90 × 25 = 2250 kg kömür.
• 2. Adım (Toplam Yakacak Kütlesi): Bulduğumuz kömür miktarı ile alınan odun miktarını toplarız.
  2250 + 750 = 3000 kg toplam yakacak.
• 3. Adım (Aylık Ortalama): Toplam yakacak 6 ay boyunca eşit tüketildiği için toplamı 6’ya böleriz.
  3000 ÷ 6 = 500 kg

Sonuç: Aile bir ayda ortalama 500 kg yakacak kullanmıştır.

Çözümün Kontrolü (Sağlama):

Yaptığımız işlemlerin doğruluğunu ters işlemlerle kontrol edebiliriz:

• Aylık tüketim ile ay sayısını çarparız: 500 × 6 = 3000 kg (Toplam yakacak miktarı doğru).
• Toplam yakacaktan odun miktarını çıkararak kömür miktarını buluruz: 3000 - 750 = 2250 kg (Kömür miktarı doğru).

Sayfa 265: “Sen Olsan Nasıl Yapardın?” (Birim Dönüşümü)

Bu sayfadaki problem, öğrencilerin Gram (g) ve Miligram (mg) birimleri arasında dönüşüm yaparak işlem yapmasını gerektirir.

Problem:

Bir laboratuvarda iki farklı kapta 5 g ve 4000 mg maddeler bulunmaktadır. Bu maddelerin tamamı kullanılarak her bir deneyde 9 mg madde tüketilecek şekilde kaç deney yapılabilir? Çözümü ve kontrolü nasıl yaparsınız?

Detaylı Çözüm:

• 1. Adım (Birimleri Eşitleme): İşlem yapabilmek için tüm birimleri miligrama (mg) çevirmeliyiz. 1 gramın 1000 miligram olduğunu biliyoruz.
  5 g = 5 × 1000 = 5000 mg
• 2. Adım (Toplam Madde Miktarı): İki kaptaki miligram cinsinden değerleri toplarız.
  5000 mg + 4000 mg = 9000 mg
• 3. Adım (Deney Sayısını Bulma): Toplam madde miktarını, bir deneyde kullanılan miktara (9 mg) böleriz.
  9000 ÷ 9 = 1000 deney

Sonuç: Bu laboratuvarda toplam 1000 deney yapılabilir.

Çözümün Kontrolü (Sağlama):

• Toplam deney sayısı ile bir deneydeki madde miktarını çarparız: 1000 × 9 = 9000 mg.
• Toplam maddeden ikinci kaptakini çıkarıp grama çeviririz: 9000 - 4000 = 5000 mg -> 5000 mg = 5 g. Sonuç tamamen doğrudur.

Sayfa 266: Problem Kuralım ve Sıra Sizde

Öğrencilerin yaratıcılıklarını ve konuyu ne kadar anladıklarını ölçmek için verilen görseller/veriler üzerinden problem kurmaları istenmiştir.

1. Problem Kurma Etkinliği Cevabı:

Kurulan Problem: Bir arıcı, ürettiği balları saklamak için biri 2 kg, biri 750 g ve diğeri 500 g olan üç farklı kavanoz hazırlamıştır. Arıcının kavanozlara koyduğu toplam bal miktarı kaç gramdır?
Çözüm:
Önce kilogramı grama çevirelim: 2 kg = 2000 g
Şimdi tüm kavanozları toplayalım: 2000 + 750 + 500 = 3250 g
Cevap: Toplam 3250 gram bal vardır.

2. Sıra Sizde Etkinliği Cevabı:

Kurulan Problem: Bir markette satışa sunulan organik ballardan üç tanesinin kütleleri sırasıyla 1 kg, 500 g ve 250 g’dır. Bu üç kavanozdaki balların toplam kütlesi kaç gramdır?
Çözüm:
Kilogramı grama dönüştürelim: 1 kg = 1000 g
Hepsini toplayalım: 1000 + 500 + 250 = 1750 g
Cevap: Üç kavanozda toplam 1750 gram bal vardır.

Sayfa 267: Alıştırma Yapalım Cevapları

Kitabın bu bölümünde ünite sonu niteliğinde, öğrencileri zorlayabilecek 4 adet problem ve 1 adet problem kurma sorusu yer almaktadır.

1) Aşağıda verilen problemleri defterinize çözünüz.

a) Çay Ocağı Problemi:

Soru: 2750 g çay bulunan bir çay ocağına 9 tane yarım kilogramlık ve 11 tane çeyrek kilogramlık çay alınmıştır. Çay ocağında toplam kaç kg çay olmuştur?

Çözüm:
Bu soruda tüm miktarları kilogram (kg) cinsine çevirerek toplamak en pratik yoldur.

• Mevcut çay: 2750 g = 2,75 kg
• 9 tane yarım kilogram: Yarım kilogram 0,5 kg demektir. 9 × 0,5 = 4,5 kg
• 11 tane çeyrek kilogram: Çeyrek kilogram 0,25 kg demektir. 11 × 0,25 = 2,75 kg
• Toplam Çay: 2,75 + 4,5 + 2,75 = 10 kg

Cevap: Çay ocağında toplam 10 kilogram çay olmuştur.

b) İnşaat Kumu Problemi:

Soru: Bir inşaatın yapımında kullanılmak üzere 20 ton kuma ihtiyaç vardır. İnşaata üç kamyon kum alınmıştır. Kamyonlardaki kum miktarları sırasıyla 7275 kg, 6325 kg ve 5400 kg olduğuna göre, inşaata daha kaç ton kum alınmalıdır?

Çözüm:
Önce gelen kamyonların toplamda kaç kilogram kum getirdiğini bulalım:

• 7275 + 6325 + 5400 = 19000 kg
• Kilogramı tona çevirelim: 19000 kg = 19 ton (Çünkü 1 ton = 1000 kg)
• Gerekli olan toplam kum 20 ton olduğuna göre kalan ihtiyacı buluruz: 20 - 19 = 1 ton

Cevap: İnşaata 1 ton daha kum alınmalıdır.

c) Çiftçi ve Mercimek Problemi:

Soru: Bir çiftçi hasat ettiği 5 ton mercimeğin 4780 kg’ını satmıştır. Satılmayan mercimek, 20 kg’lık çuvallara doldurulacaktır. Bu iş için en az kaç tane çuvala ihtiyaç vardır?

Çözüm:

• Toplam mercimeği kilograma çevirelim: 5 ton = 5000 kg
• Satılan miktarı toplamdan çıkararak kalan mercimeği bulalım: 5000 - 4780 = 220 kg kalan mercimek.
• Kalan mercimeği 20 kg’lık çuvallara paylaştıralım (bölelim): 220 ÷ 20 = 11

Cevap: Bu iş için en az 11 tane çuvala ihtiyaç vardır.

ç) Gümüş Top Problemi:

Soru: Eşit kütledeki 4 gümüş topunun toplam kütlesi 188 miligramdır. Eşit kütleli 9 gümüş topun toplam kütlesi kaç miligramdır?

Çözüm:

• Öncelikle tek bir gümüş topun ağırlığını bulmak için toplam kütleyi top sayısına böleriz:
  188 ÷ 4 = 47 mg (1 adet gümüş topun kütlesi).
• Bizden 9 tanesinin kütlesi istendiği için bulduğumuz sonucu 9 ile çarparız:
  47 × 9 = 423 mg

Cevap: 9 gümüş topunun toplam kütlesi 423 miligramdır.

2) Kuyumcu Verileriyle Problem Kurma:

Kurulan Problem: Bir kuyumcu vitrinini düzenlemek için 60 gramlık bir bilezik, 25 gramlık bir yüzük ve 15 gramlık bir kolye tartmıştır. Vitrindeki bu üç değerli takının toplam kütlesi kaç gramdır?
Çözüm:
Verilen tüm gram cinsinden değerleri alt alta toplayalım:
60 + 25 + 15 = 100 gram
Cevap: Kuyumcuda toplam 100 gram altın takı vardır.

Not: Sayfa 268 ve sonrasındaki gelecek ödevlerin, sıvı ölçme ve ünite değerlendirme sorularının çözümleri için sitemizi takip etmeye devam edebilirsiniz!